VV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
.giai gium minh cau nay voi
5
lam gium minh voi a
17 tháng 4 2022
a.\(\dfrac{2x+1}{5}-\dfrac{3+x}{10}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)-\left(3+x\right)}{10}=\dfrac{60}{10}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)-\left(3+x\right)=60\)
\(\Leftrightarrow4x+2-3-x=60\)
\(\Leftrightarrow3x=61\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{61}{3}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{61}{3}\right\}\)
17 tháng 4 2022
b.\(\left|x-2\right|=3x+5\)
\(ĐK:x\ge-\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3x+5\\2-x=3x+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{3}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{3}{4}\right\}\)
TW
0
B
5
10 tháng 5 2018
Áp dụng BĐT AM - GM ta có :
\(\left(1+\frac{a}{b}\right)^5+\left(1+\frac{b}{a}\right)^5\ge2^5\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^5+2^5\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^5=32\left[\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^5+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^5\right]\)
\(\ge32.2\sqrt{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^5\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^5}=32.2=64\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)
29 tháng 5 2019
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM 3 số không âm :
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{abc}{abc}}=3\sqrt[3]{1}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Leftrightarrow a=b=c\)