Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và trục Ox là ln x = 0 ⇔ x = 1
Diện tích hình phẳng (H) là S = π . ∫ 1 k lnx d x = π . ∫ 1 k lnx d x . Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x .
⇒ ∫ 1 1 ln x d x = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - x 1 k = k . ln k - k + 1 = 1 ⇔ ln k = 1 ⇔ k = e .
Thay K(0) = 4 vào đa thức K(x) ta có : a.0^2 + b.0 + c => c = 4 (1)
Thay K(1) = 3 và (1) vào đa thức K(x) ta có : a.1^2 + b.1 + 4 = a + b + 4 = 3 => a+b=-1 => a= -1 - b (2)
Thay K(-1) = 7 , (1) vào đa thức K(x) ta có : a.(-1)^2 + b.(-1) + 4 = a-b+4=7 => a-b=3 (3)
Thay (2) vào (3) ta có : -1 - b - b = -1 - 2b = 3 => 2b= -4 => b = -2
Thay b = -2 vào (3) ta có : a - (-2) = 3 => a = 1.
Vậy a + b + c = 1 + (-2) + 4 = 3
( E ) : x 2 16 + y 2 9 = 1 ⇒ y = ± 3 4 16 - x 2
Đường thằng x = k chia elip thành hai phần (H) và (K) khi đó
V H = π ∫ - 4 k 3 14 16 - x 2 dx = 1 4 π 48 x - x 3 - 4 k = 1 4 π 48 k - k 3 + 128
V H V K = 48 k - k 3 + 128 128 - 48 k + k 3 = 5 27 ⇒ 48 k - k 3 + 128 256 = 5 32 ⇒ k 3 - 48 k - 88 = 0
với k nguyên âm k = -2
Đáp án cần chọn là C
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 − 6 x + 9 và trục hoành là:
x 2 − 6 x + 9 = 0 ⇔ x = 0 .
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:
Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒ B − 4 k ; 0 .
Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:
.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 − 6 x + 9 và trục hoành là:
x 2 − 6 x + 9 = 0 ⇔ x = 0 .
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:
Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒ B − 4 k ; 0 .
Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 − 6 x + 9 và trục hoành là:
x 2 − 6 x + 9 = 0 ⇔ x = 0 .
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:
Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒ B − 4 k ; 0 .
Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:
Ta có
S 1 = ∫ 0 k e x sin x d x ; S 2 = ∫ k π e x sin x d x S = S 1 + S 2 = ∫ 0 π e x sin x d x
2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2
⇔ S 2 = 2 S 1 2 - 2 S 1 + 1 - S = 0 ⇔ 2 ∫ 0 k e x sin x d x 2 - 2 ∫ 0 k e x sin x d x + 1 - ∫ 0 k e x sin x d x = 0
Tính toán trực tiếp qua các đáp án ta thấy PT trên đúng với k = π 2
Đáp án cần chọn là B
Ta có:
6 k 3 k + 1 - 2 k + 1 3 k - 2 k = 6 3 k - 2 k 3 k + 1 - 2 k + 1 - 3 k + 1 - 2 k + 1 3 k - 2 k ∑ k = 1 n 6 k 3 k + 1 - 2 k + 1 3 k - 2 k = 6 3 n - 2 n 3 n + 1 - 2 n + 1
Do đó:
lim x → ∞ ∑ k = 1 n 6 k 3 k + 1 - 2 k + 1 3 k - 2 k = 6 lim n → ∞ 3 n - 2 n 3 n + 1 - 2 n + 1 = 6 lim n → ∞ 1 - 2 3 n 1 - 2 . 2 3 2 = 2
Đáp án D