Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
1 . Ta có : x2\(\ge0\) với \(\forall x\)
3|y-2|\(\ge0\) với \(\forall\)y
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0voi\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-1voi\forall x\) và y
Dấu"=" xảy ra khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0
Từ đó tính ra x = .. y=
Vậy Min C=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)
Bài 2:
Giải:
Do \(\left|x-2\right|+3\ge0\) nên để B lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu " = " khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2
Vì x2 ≥ 0 ∀ x
=> -5x2 ≤ 0
=> -5x2 + 9 ≤ 9
Để A = -5x2 + 9 nhận giá trị lớn nhất thì -5x2 + 9 = 9
=> A = 9
Vì ( 3x - 2 )2 ≥ 0
=> 5 - ( 3x - 2 )2 ≤ 5
Để B = 5 - ( 3x - 2 )2 nhận giá trị lớn nhất thì 5 - ( 3x - 2 )2 = 5
=> B = 5
Để D = \(\frac{\text{2022}}{\left(\text{2 - x}\right)^2+\text{1}}\)nhận giá trị lớn nhất thì ( 2 - x )2 + 1 nhận giá trị nhỏ nhất
Mà ( 2 - x )2 + 1 ≠ 0
=> ( 2 - x )2 + 1 = 1
=> D = \(\frac{\text{2022}}{\left(\text{2 - x}\right)^2+\text{1}}=\frac{\text{2022}}{\text{1}}\)= 2022
Ta có \(-5x^2\le0\Leftrightarrow-5x^2+9\le9\)
=> Max A = 9
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy Max A = 9 <=> x = 0
b) Ta có \(-\left(3x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow5-\left(3x-2\right)^2\le5\)
=> Max B = 5
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 = 0 <=> x = 2/3
Vậy Max = 5 <=> x = 2/3
c) Ta có \(2x^2+3\ge3\forall x\Rightarrow\frac{1}{2x^2+3}\le\frac{1}{3}\)
=> Max C = 1/3
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy Max C = 1/3 <=> x = 0
d) Ta có \(\left(2-x\right)^2+1\ge1\forall x\Leftrightarrow\frac{2022}{\left(2-x\right)^2+1}\le2022\)
=> Max D = 2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2 - x = 0 => x = 2
Vậy Max D = 2022 <=> x = 2
\(B=1,5+\left|2-x\right|\)
Có: \(\left|2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(Min_A=1,5\)tại \(x=2\)