Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=cos^212+sin^2\left(90-78\right)+cos^21+sin^2\left(90-89\right)\)
\(=cos^212+sin^212+cos^21+sin^21=1+1=2\)
\(B=sin^23+sin^287+sin^215+sin^275\)
\(=sin^23+cos^23+sin^215+cos^215=1+1=2\)
\(sina\sqrt{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}=sina\sqrt{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\frac{sina}{\left|cosa\right|}=\pm tana\)
\(\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}+tanx.cotx=\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{sinx}{cosx}.\frac{cosx}{sinx}=tan^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\)
\(\frac{1-4sin^2xcos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\frac{\left(1-2sinx.cosx\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{\left(1-sin2x\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{1+2sinx.cosx}=1-2sinx\)
\(sin\left(90-x\right)+cos\left(180-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)
\(=cosx-cosx+sin^2x.\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=tan^2x-tan^2x=0\)
Do \(0< 18^0< 90^0\Rightarrow cos18^0=\sqrt{1-sin^218^0}=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\)
\(sin72^0=sin\left(90^0-18^0\right)=cos18^0=...\)
\(sin162^0=sin\left(180^0-18^0\right)=sin18^0=...\)
\(sin108^0=sin\left(90^0+18^0\right)=cos18^0=...\)
\(cos108^0=cos\left(90^0+18^0\right)=-sin18^0=...\)
\(tan72^0=tan\left(90^0-18^0\right)=cot18^0=\frac{cos18^0}{sin18^0}=...\)
\(C=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=2\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-sin^2xcos^2x\right)^2-\left(\left(sin^4x+cos^4x\right)^2-2sin^4xcos^4x\right)\)
\(=2\left(1-sin^2xcos^2x\right)^2-\left(\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\right)^2-2sin^4xcos^4x\right)\)
\(=2\left(1-2sin^2xcos^2x+sin^4xcos^4x\right)-\left(1-4sin^2xcos^2x+4sin^4xcos^4x-2sin^4xcos^4x\right)\)
\(=1\)
\(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(\frac{4\pi}{3}+2x\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(\frac{4\pi}{3}-2x\right)\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}\left[cos\left(\frac{4\pi}{3}+2x\right)+cos\left(\frac{4\pi}{3}-2x\right)\right]\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x+cos2x.cos\frac{4\pi}{3}\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}cos2x\)
\(=\frac{3}{2}-cos2x\)
Đề bài ko đúng, biểu thức trên vẫn phụ thuộc vào biến x
Bạn có thể kiểm chứng ngay biểu thức ban đầu (chưa rút gọn) bằng 2 giá trị x khác nhau
Với \(x=\frac{\pi}{6}\) cho kết quả \(P=\frac{9}{4}\)
Với \(x=\frac{\pi}{2}\) cho kết quả \(P=\frac{3}{2}\)
Nếu biểu thức ko phụ thuộc x thì phải luôn cho kết quả giống nhau dù x bằng bao nhiêu
\(Q=sin^20^0+sin^21^0+...+sin^245^0+cos^244^0+...+cos^20^0\)
\(=\left(sin^20^0+cos^20^0\right)+\left(sin^21^0+cos^21^0\right)+...+\left(sin^244^0+cos^244^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+...+1+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(=45+\dfrac{1}{2}=\dfrac{91}{2}\)