Question

[Dương Thanh Ngân]

Tính giá trị của biểu thức đại số của:

\(R=x^5-2345x^4+2345x^3-2345x^2+2345x-2345\)

Tại x=2344

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Ta biến đổi $R$ như sau :

\(R=x^5-2344x^4-x^4+2344x^3+x^3-2344x^2-x^2+2344x+x-2344-1\)

\(=(x^5-2344x^4)-(x^4-2344x^3)+(x^3-2344x^2)-(x^2-2344x)+(x-2344)-1\)

\(=x^4(x-2344)-x^3(x-2344)+x^2(x-2344)-x(x-2344)+(x-2344)-1\)

\(=(x-2344)(x^4-x^3+x^2-x+1)-1\)

Tại $x=2344$ thì \(x-2344=0\). Do đó:

\(R=0.(x^4-x^3+x^2-x+1)-1=-1\)