Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=a.c -b.c -b.a +b.c
=a.c - b.a - b.c + b.c
=a(c-b)
=-a(b-c)
=-(-50)(2)
=100
\(B^2=100\)
\(B=\sqrt{100}=10\)
a) Với mọi x nguyên ta luôn có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1.
Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)
Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.
b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)
.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) x = -4.
Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.
a, Áp dụng bđt cosi ta có :
a/b + b/a >= \(2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)= 2
b, Tương tự câu (a) ta có : b/c + c/b >= 2 ; c/a + a/c >= 2
=> S - a/c + b/c + b/a + c/a + c/b + a/b = (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c) >= 2+2+2 = 6
Tk mk nha
\(\text{Câu 1 :}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{12}{13}\)
\(\text{Câu 2 :}\)
\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
a) Ta có :\(\left|3-x\right|\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(-\left|3-x\right|\le0\forall x\in R\)
Do đó : \(Q=1010-\left|3-x\right|\le1010\forall x\in R\)
Vậy \(Q_{max}=1010\) đấu "=" xày ra khi |3 - x| = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
b) Ta có : \(\left(3-x\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(3-x\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)
Suy ra : \(\frac{5}{\left(3-x\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\)
Vậy \(C_{max}=5\) dấu bằng sảy ra khi (3 - x)2 + 1 = 1
<=> (3 - x)2 =0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
c) Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
Nên : \(\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Suy ra : \(\left|x-2\right|+2\le\frac{4}{2}=2\forall x\)
Vậy \(D_{max}=2\) dấu "=" xảy ra khi |x - 2| + 2 = 2
<=> |x - 2| = 0
<=> x - 2 =0
<=> x = 2
a)\(Q=1010-|3-x|\)
Để Q có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow|3-x|\)là số nguyên dương nhỏ nhất có thể =>\(|3-x|=1\)\(\Leftrightarrow3-x=1\Leftrightarrow x=2\)
@_@