Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn nhóm ba số giữa vs nhau r lấy x^4+1 xong phân k ra hehe mk cx ko chắc
\(P-2015=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge0\) nên \(P\ge2015\), xảy ra dấu bằng khi x = 1.
Thay \(2016=xyz\)vào biểu thức ta được
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
Vậy \(A=1\)
Vì \(xyz=2016\)
\(\Rightarrow A=\frac{2016x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+1+z}{xz+z+1}=1\)
\(x^3+2016^2+2016x+2015=x^3-1+2016x^2+2016x+2016=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2016\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x+2015\right)\)
tk mk đi