Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2}{1+2}+\frac{2+3}{1+2+3}+...+\frac{2+3+...+20}{1+2+3+...+20}\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+...+\frac{209}{210}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{210}\right)\)
\(A=\left(1+1+....+1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{210}\right)\)
\(A=19-\left(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{420}\right)\)
\(A=19-\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{20.21}\right)\)
\(A=19-2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)
\(A=19-2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)\)
\(A=19-2\cdot\frac{19}{42}=19-\frac{19}{21}=\frac{380}{21}\)
Vậy A= \(\frac{380}{21}\)
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2005}\right)\left(1-\frac{1}{2006}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{2004}{2005}\cdot\frac{2005}{2006}\)
\(B=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot2004\cdot2005}{2\cdot3\cdot...\cdot2005\cdot2006}\)
\(B=\frac{1}{2006}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2006}\)
\(x^3+y^3+xy+x^3+y^3=2x^3+2y^3+xy\)
Thay x=-1,y=3 vào biểu thức ta có:
\(2x^3+2y^3+xy=2.\left(-1\right)^3+2.3^3+\left(-1\right).3=2.\left(-1\right)+2.27+\left(-3\right)=-2+54-3=49\)
x3+y3+xy+x3+y3=2x3+2y3+xyx3+y3+xy+x3+y3=2x3+2y3+xy
Thay x=-1,y=3 vào biểu thức ta có:
2x3+2y3+xy=2.(−1)3+2.33+(−1).3=2.(−1)+2.27+(−3)=−2+54−3=49
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99 +1/50
=1/(2+1).2:2+1/(3+1).3:2+1/(4+1).4:2+..+1/(99+1).99:2+1/50
=2/2.3+2/3.4+2/4.5+..+2/99.100+1/50
=2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/99.100)+1/50
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)+1/50
=2(1/2-1/100)+1/50
=49/50+1/50=1
\(A=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{16}\cdot\frac{16.17}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{17}{2}\)
\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{17}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+...+17\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{16.19}{2}=4.19=76\)
Cách tìm BCNN:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.