NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
3 tháng 1 2022
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1-3ab\)
3 tháng 1 2022
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\\ M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\\ M=1-3ab+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)=1-3ab+3ab\left(a+b\right)^2\\ M=1-3ab+3ab=1\)
HP
1
NV
29 tháng 3 2023
\(a^3-3ab^2=-2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
\(b^3-3a^2b=11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\)
\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
NB
0
NT
2
3 tháng 9 2016
Ta có (a3 - 3ab2)2 = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 4
(b^3 - 3a^2b)^2 = b^6 - 6a^2b^4 + 9a^4b^2 = 121
Cộng vế thep vế ta đựơc (a^2 + b^2)^3 = 125
=> a^2 + b^2 = 5
Thế vào 1 trong 2 cái đầu là giải ra
27 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\end{cases}}\)
Cộng 2 đẳng thức lại ta được:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow P=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=...\)
HN
27 tháng 12 2018
Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
Và \(b^3-3a^2b=10\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^4b^2+9a^4b^2=100\)
Suy ra : \(a^6++3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=125\)
Hoặc : \(\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Do đó : \(P=2018a^2+2018b^2=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=10090\)
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1