Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
`a)`
`A=5(x+1)^2-3(x-3)^2-4(x^2-4)`
`=>A=5(x^2+2x+1)-3(x^2-6x+9)-4x^2+16`
`=>A=5x^2+10x+5-3x^2+18x-27-4x^2+16`
`=>A=(5x^2-3x^2-4x^2)+(10x+18x)+(5-27+16)`
`=>A=-2x^2+28x-6`
`b)`
`B=5(x+1)^2-3(x-3)^2-4(x+2)(x-2)`
`=2x(3x+5)-3(3x+5)-2x(x^2-4x+4)-[(2x)^2-3^2]`
`=6x^2+10x-9x-15-2x^3+8x^2-8x-4x^2+9`
`=(6x^2-4x^2+8x^2)-2x^3+(10x-9x-8x)+(-15+9)`
Thay `x=-7` vào ta được:
`B=10(-7)^2-2(-7)^3-7(-7)-6`
`=>B=10.49-2(-343)+49-6`
`=>B=490+686+49-6`
`=>B=1219`
\(E=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^3-1-\left(x^3-2^3\right)+2\left(x^2-2.x.2+2^2\right)\)
\(=x^3-1-x^3+8+2\left(x-2\right)^2=102^3-1-102^3+8+2\left(102-2\right)^2=20007\)
a) A = (x+3)2 + (x-3)(x+3) - 2(x+2)(x - 4)
= (x + 3)(x + 3) + (x - 3)(x + 3) - 2[x(x - 4) + 2(x - 4)]
= x(x + 3) + 3(x + 3) + x(x + 3) - 3(x + 3) - 2[x2 - 4x + 2x - 8]
= x2 + 3x + 3x + 9 + x2 + 3x - 3x - 9 - 2(x2 - 2x - 8)
= x2 + 3x + 3x + 9 +x2 + 3x - 3x - 9 - 2x2 + 4x + 16
= (x2 + x2 - 2x2) + (3x + 3x + 3x - 3x + 4x) + (9 - 9 + 16) = 10x + 16
Thay x = -1/2 vào biểu thức trên ta có : \(10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)
b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(B=9x^2+24x+16-x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)-10x\)
\(B=9x^2+24x+16-x^2-4x+4x+16-10x\)
\(B=\left(9x^2-x^2\right)+\left(24x-4x+4x-10x\right)+\left(16+16\right)\)
\(B=8x^2+14x+32\)
Thay x = -1/10 vào biểu thức trên ta có : \(B=8\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)
c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(C=x^2+2x+1-\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(C=x^2+2x+1-2x\left(2x-1\right)+1\left(2x-1\right)+3x^2-12\)
\(C=x^2+2x+1-4x^2+2x+2x-1+3x^2-12\)
\(C=\left(x^2-4x^2+3x^2\right)+\left(2x+2x+2x\right)+\left(1-1-12\right)\)
\(C=6x-12\)
Thay x = 1 vào biểu thức ta có : C = 6.1 - 12 = 6 -12 = -6
Còn bài kia làm nốt đi
\(E=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^3-x^2+x^2-x+x-1-x^3+2x^2-2x^2+4x-4x+8+2x^2-8x+8\)
\(=2x^2-8x+15\)
Thay x= 102 vào E, ta được:
\(2\cdot102^2-8\cdot102+15=2\cdot102\left(102-4\right)+15=204\cdot98+15=19992+15=20007\)
Bài 1:
\(Q=x^4+2x^2+2\left(x^2+1\right)\left(x^2+6x-1\right)+\left(x^2+6x-1\right)^2\)
\(Q=\left[\left(x^2+6x-1\right)^2+2\left(x^2+6x-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^4+2x^2+1\right)\right]-1\)
\(Q=\left[\left(x^2+6x-1\right)^2+2\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right]-1\)
\(Q=\left(x^2+6x-1+x^2+1\right)^2-1\)
\(Q=\left(2x^2+6x\right)^2-1\)
\(Q=99^2-1\)
\(Q=9800\)
Bài 2:
Đặt \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(x^{64}+1\right)+1\)
\(\left(2-1\right)\cdot A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(1\cdot A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=2^{128}-1^2+1\)
\(A=2^{128}\left(đpcm\right)\)
Bài 3:
Để C là số nguyên thì x2 - 3 ⋮ x - 2
<=> x (x - 2) + 2x - 3 ⋮ x - 2
mà x (x - 2) ⋮ x - 2
=> 2x - 3 ⋮ x - 2
<=> 2 (x - 2) + 3 ⋮ x - 2
mà 2 (x - 2) ⋮ x - 2
=> 3 ⋮ x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Ta có bảng :
| x-2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 3 | 5 | 1 | -1 |
Vậy x thuộc { -1; 1; 3; 5 }
x -1 =\(\sqrt{3}\)
A= x4-x3 - x3 +x2 -2x2 + 2x - x +1 +2
=x3(x-1) -x2(x-1) -2x(x-1) -(x-1) +2 =(x-1)(x3-x2 -2x +2 -3) +2 =(x-1)[(x-1)(x2-x +x -2) -3] +2
=(x-1)[(x-1)(x-1)(x-1+2)-3]+2
=\(\sqrt{3}\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)-3\right)+2\)
=\(\sqrt{3}\left(3\sqrt{3}+6-3\right)\)
= 9+3\(\sqrt{3}\)
a) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)= 2x2+x-x3-2x2+x3-x+3= 3
b)x (3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)= 3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x= 16
bài 1
1.\(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^2-x+3\right)=2x^2+x-x^3-2x^2+x^2-x+3=-x^3+x^2+3\)
2.\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2=-24\)
3.\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+\left(x-2\right)\left(x+5\right)=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x^2+3x-10=x^2+2x-25\)bài 2.
\(P=\left(1-5\right)\left(-1+3\right)-\left(-1+4\right)\left(1+1\right)=-8-6=-14\)
bài 3.
1.\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=15\Leftrightarrow-2x=10\Leftrightarrow x=-5\)
2.\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow24x^2+7x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\Leftrightarrow10x^2-30x+11x-33=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(10x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{11}{10}\end{cases}}\)
Cách 1: Em thay thẳng giá trị x vào rồi tính.
Cách 2: Em hãy rút gọn bài toán rồi mới thay giá trị x vào :
x3-8-(x3+3x2+3x+1)+3(x2-1)=-3x-12
Từ đề bài ta có :
x3 - 23 - (x - 1)3 + 3(x2 - 1) (*)
Thay x = 4 vào (*) ta được :
43 - 23- (4-1)3 + 3(42-1) = 74
Vậy giá trị biểu thức là 74