Question

[Đinh Tuấn Việt]

Tính giá trị biểu thức sau (kết quả cụ thể) :

\(S=\frac{2a}{3b}+\frac{3b}{4c}+\frac{4c}{5d}+\frac{5d}{2a}\) biết \(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}\)

Answer 1

[✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓]

\(\frac{2a}{3b}.\frac{3b}{4c}.\frac{4c}{5d}.\frac{5d}{2a}=\frac{2a.3b.4c.5d}{2a.3b.4c.5d}=1\)

vì \(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=-1;1\)

xét \(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=-1\Rightarrow S=-1.4=-4\)

xét \(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=1\Rightarrow S=1.4=4\)

vậy S=-4;4

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

MÀ áp dụng tính chất tổng các số nghịch đảo