Tính giá trị biểu thức: A = ( x + 3 ) . x 2 – 3 x...

Tính giá trị biểu thức: A = ( x + 3 ) . x...

NN

Nguyễn Nhật Linh

8 tháng 12 2019 - olm

\(A=\frac{x-3}{x+1};B=\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}\)\(+\frac{x}{x+3}\)với \(x\ne\pm3;x\ne-1\)

a) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn x²+x = 0

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tím các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A . B có giá trị là một số nguyên

làm hộ mình câu c với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

EC

Edogawa Conan

8 tháng 12 2019

a)Với x \(\ne\)-1

Ta có: x² + x = 0

=> x(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Với x = 0 => A = \(\frac{0-3}{0+1}=-3\)

b) Ta có: B = \(\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{9-x^3}+\frac{x}{x+3}\)

B = \(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

B = \(\frac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{x^2+6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{x+3}{x-3}\)

c) Với x \(\ne\)\(\pm\)3; x \(\ne\)-1

Ta có: P = AB = \(\frac{x-3}{x+1}\cdot\frac{x+3}{x-3}=\frac{x+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+2}{x+1}=1+\frac{2}{x+1}\)

Để P \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x + 1

<=> x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

<=> x \(\in\){0; -2; 1; -3}

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thắm Phạm

13 tháng 4 2019 - olm

Bài 1: Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\) a) Rút gọn biểu thức A b) TÍnh giá trị biểu thức A, với x=\(\frac{-1}{2}\) c) Tìm giá trị của x để A<0Bài 2: Cho phân thức \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\) a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại x=2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TT

Trần Thị Ngọc Ánh

13 tháng 4 2019

bài1 A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(\left(-\frac{x-3\cdot\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\cdot\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(-\frac{x}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{3x}\)

b) thế \(x=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức A

\(-\frac{1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}\)

c) A=\(-\frac{1}{3x}< 0\)

VÌ (-1) <0 nên 3x>0

x >0

Đúng(1)

PH

Phạm Hương Giang

17 tháng 3 2019 - olm

Cho biểu thức

\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a, Tìm ĐKXĐ

b, Tìm x để P=-3/4

c, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên

d, Tính giá trị biểu thức khi x^2−9=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

D

Despacito

17 tháng 3 2019

a) \(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\)

b) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(P=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(P=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(P=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

vậy \(P=\frac{x-4}{x-2}\)

\(P=\frac{-3}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3.\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)

\(\Leftrightarrow7x=22\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)

c) \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}\in Z\)

\(\frac{x-2-6}{x-2}=1-\frac{6}{x-2}\in Z\)

mà \(1\in Z\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(6\right)\in\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)

mà theo ĐKXĐ: \(\Rightarrow\in\left(\pm1;-2;3;\pm6\right)\)

thay mấy cái kia vào rồi tìm \(x\)

d) \(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

khi \(x=3\Rightarrow P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)

khi \(x=-3\Rightarrow P=\frac{-3-4}{-3-2}=\frac{-7}{-5}=\frac{7}{5}\)

Đúng(0)

XT

Xuân Trà

1 tháng 10 2015 - olm

Cho biểu thức: \(C=\left(\frac{x}{x^2-9}+\frac{2}{3-x}+\frac{1}{x+3}\right).\frac{x^2-9}{x+5}\)

a) Rút gọn biểu thức C

b)Tính giá trị của biểu thức C khi x=25

c) Tìm giá trị của biểu thức x khi \(C=\frac{2}{3}\)

d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

trần thị thu

29 tháng 10 2016 - olm

a.Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

\(A=5\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\) tại \(x=-2\)

b.Cho \(x+y=10\) và \(xy=-25\).Tính giá trị biểu thức : \(B=x^2+y^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PT

Phan Thanh Tịnh

29 tháng 10 2016

a) A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)² + (x - 6)² = 5(x² - 9) + (4x² + 12x + 9) + (x² - 12x + 36) = 10x²

Tại x = -2,A = 10.(-2)² = 40

b) x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x + y)² - 2.(-25) = 10² + 50 = 150

Đúng(0)

HG

Hoàng Gia Hân

24 tháng 6 2017 - olm

cho biểu thức: A= ( \(\frac{2+x}{2-x}\)- \(\frac{2-x}{2+x}\)- \(\frac{4x^2}{x^2-4}\)) : \(\frac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right).\left(x-3\right)}\)

a, rút gọn biểu thức A

b, tính giá trị của A khi giá trị tuyệt đối của x=\(\frac{1}{3}\)

c, tìm giá trị của x để A < hoặc = 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MN

Mickey Nhi

24 tháng 12 2015 - olm

Cho biểu thức P=\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x sao cho P=\(\frac{3}{x}\)

c) Tính giá trị của P tại x=-2

d) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NC

N cn

12 tháng 4 2018

Bài 1: Cho biểu thức A= (\(\dfrac{x}{x^2-4}\)+\(\dfrac{2}{2-x}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)) : (x-2 +\(\dfrac{10-x^2}{x+2}\)) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết |x|=1/2 c) Tìm giá trị của x để A < 0. Bài 2: Cho biểu thức : A= (\(\dfrac{3-x}{x+3}\). \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\)+\(\dfrac{x}{x+3}\)) :\(\dfrac{3x^2}{x+3}\) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với x = -1/2 c)Tìm giá trị của x...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

HT

huyền thoại đêm trăng

12 tháng 4 2018

Violympic toán 8

Đúng(0)

HT

huyền thoại đêm trăng

12 tháng 4 2018

câu 2 làm tương tự câu 1 nha

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Lan Nhi

4 tháng 6 2020 - olm

Bài 1: Cho biểu thức:

A=(\(\frac{x}{x+3}\)+\(\frac{3-x}{x+3}\)x\(\frac{x^2+3x+9}{x^2-9}\)) :\(\frac{3}{x+3}\)

a)Tìm điều kiện để A đc xác định

b)Rút gọn A

c)Tính giá trị của A tại x=\(\frac{-1}{2}\)

d)Tìm x để A<0

e)So sánh A với \(\frac{-1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

MN

Minh Nguyen

5 tháng 6 2020

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

b) \(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+3x+9}{x^2-9}\right):\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x}{x+3}-\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2-9\right)}\right):\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+3x+9}{\left(x+3\right)^2}\right):\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+3x-x^2-3x-9}{\left(x+3\right)^2}:\frac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-9\left(x+3\right)}{3\left(x+3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{x+3}\)

c) Tại \(x=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{-\frac{1}{2}+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-6}{5}\)

d) Để \(A>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+3}>0\)

\(\Leftrightarrow x+3< 0\)(Vì -3 < 0)

\(\Leftrightarrow x< -3\)

e) +) Với \(A>\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+3}>-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-6>-x-3\)

\(\Leftrightarrow x>3\)(tm)

+) Với \(A< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+3}< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-6< -x-3\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)(chú ý : \(x\ne-3\))

+) Với \(A=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{x+3}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+3=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(ktm)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}A>-\frac{1}{2}\\A< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đúng(0)

HK

Huy Khánh Đoàn

15 tháng 12 2016

Câu 1 : Cho 2 biểu thức :P=\(\frac{2x-4}{x^2-4x+4}\)-\(\frac{1}{x-2}\)Q= \(\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\)a,Tính giá trị của biểu thức P và biểu thức Q tại x=2b, Tìm x để P< 0c, Với giá trị nào của x thì Q có giá trị nguyênCâu 2 : Tínha,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

PT

Phạm Thị Thu Ngân

15 tháng 11 2017

a) \(P=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+4}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{2x-4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{1}{x-2}\)

ĐKXĐ: \(x\ne2\) nên với x = 2 thì P không được xác định

\(Q=\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2x+6}{x^2-9}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)

Tại x = 2 thì \(Q=\dfrac{2}{2-3}=\dfrac{2}{-1}=-2\)

b) Để P < 0 tức \(\dfrac{1}{x-2}< 0\) mà tứ là 1 > 0

nên để P < 0 thì x - 2 < 0 \(\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy x < 2 thì P < 0

c) Để Q nguyên tức \(\dfrac{2}{x-3}\) phải nguyên

mà \(\dfrac{2}{x-3}\) nguyên khi x - 3 \(\inƯ_{\left(2\right)}\)

hay x - 3 \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Lập bảng :

x - 3 -1 -2 1 2

x 2 1 4 5

Vậy x = \(\left\{1;2;4;5\right\}\) thì Q đạt giá trị nguyên

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thu Ngân

15 tháng 11 2017

a) \(\dfrac{20x^3}{11y^2}.\dfrac{55y^5}{15x}=\dfrac{20.5.11.x.x^2.y^2.y^3}{11.3.5.x.y^2}=\dfrac{20x^2y^3}{3}\)

b) \(\dfrac{5x-2}{2xy}-\dfrac{7x-4}{2xy}=\dfrac{5x-2-7x+4}{2xy}=\dfrac{-2x+2}{2xy}=\dfrac{2\left(1-x\right)}{2xy}=\dfrac{1-x}{xy}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP