Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=2x^2+3x+1=\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)\)
\(=2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
Ta có: \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x=\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow A=\left(\frac{-1}{2}+1\right)\left(2.\frac{-1}{2}+1\right)=\left(\frac{-1}{2}+1\right)\left(-1+1\right)=0\)
TH2: Nếu \(x=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(2.\frac{1}{2}+1\right)=\frac{3}{2}.\left(1+1\right)=\frac{3}{2}.2=3\)
Vậy \(A=0\)hoặc \(A=3\)
b) Thay \(x=-1\)và \(y=2\)vào biểu thức ta được:
\(B=\left(-1\right)^2.2-3.\left(-1\right).2^2+\left(-1\right)^2.2^2=2+12+4=18\)
Lời giải:
a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$
Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$
b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$
Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max
$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x-2015=1$
$\Rightarrow x=2016$
a, Với \(x=\frac{1}{2}\)thày vào A tìm đc \(A=\frac{11}{2}\)
b, Ta có
\(x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(x=1\)thày vào A tìm đc \(A=6\)
Với \(x=-1\)thày vào A tìm đc \(A=10\)
c, Ta có
\(x^2=3x\)
\(\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Với \(x=0\)thày vào A tìm đc \(A=5\)
Với \(x=3\)thày vào A tìm đc \(A=-22\)
Thay x = 1/2 vào A ta được
A = \(-2.\left(\frac{1}{2}\right)^3+3.\left(\frac{1}{2}\right)^2+5=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+5=\frac{11}{2}\)
Với x2 - 1 = 0
=> x2 = 1
=> x = \(\pm\)1
Khi x = 1 => A = -2x3 + 3x2 + 5
= -2.13 + 3.12 + 5 = -2 + 3 + 5 = 6
Khi x = -1 => A = -2x3 + 3x2 + 5
= -2.(-1)3 + 3.(-1)2 + 5 = 2 + 3 + 5 = 10
Với x2 = 3x
=> x2 - 3x = 0
=> x(x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Với x = 0 => A = -2.03 + 3.02 + 5 = 5
Với x = 3 => A = -2.33 + 3.32 + 5 = -22
A = 2x^2 - 3x - 1
Tại x = 1
A = 2.1^2 - 3.1 - 1
A = -2
Tại x = -1/2
A = 2.(-1/2)^2 - 3.(-1/2) - 1
A = 1