Question

[Kaito Kid]

tính : 

\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+..........+\(\frac{1}{98.99}\)+\(\frac{1}{99.100}\)

Answer 1

[Lê Thị Thanh Hiền]

Ta có TQ: (phân số đầu - phân số cuối) : khoảng cách
Áp dụng vào bài toán => (\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)) : 1 =\(\frac{99}{100}\)
lý dó 1 là khoảng cách vì cách lm như sau: 2-1=1
                                                                3-2=1
                                                                   .....
                                                                100-99=1
=> khoảng cách là 1
 Chúc bn hk tốt nhé!!

Answer 2

[Duc Luong]

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(1-\frac{1}{100}\)

= \(\frac{99}{100}\)