Question

[Nam nữ quan trọng gì]

cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc, cho ab= 5 cm, bc=12 cm. tính độ dài đoạn thẳng:

a) bh,ch

b) ah

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-5^2=144-25=119\)

=>\(AC=\sqrt{119}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{5^2}{12}=\dfrac{25}{12}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{119}{12}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{119}{12}=\dfrac{25}{144}\cdot119\)

=>\(AH=\sqrt{119}\cdot\sqrt{\dfrac{25}{144}}=\dfrac{5}{12}\cdot\sqrt{119}\left(cm\right)\)