Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối C với M
Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)
=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC
=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm2
- So sánh được diện tích hình tam giác AMN bằng 1 2 diện tích hình tam giác ABN (Cùng đường cao từ B, cạnh đáy bằng nửa)
- So sánh được diện tích hình tam giác ABN bằng 1 2 diện tích hình tam giác ABC
- Kết luận diện tích hình tam giác AMN bằng 1 4 diện tích hình tam giác ABC
Giải:
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
SAND = 1/4SADC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).
=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)
Ta lại có SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.
SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).
Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)
Nối A với D; B với N
+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM
=> S(NMA) = S(NBM)
=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)
=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)
+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN
=> S DCN = 1/2 S DAN
=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)
Vẽ AH⊥BC⊥BC cắt MN tại H'
Ta có : AH'=HH'=12AH12AH(vì MN là trung điểm => AH′=12AHAH′=12AH)
Lại có:
SABC=12.AH.BC=60cm2SABC=12.AH.BC=60cm2 và SAMN=12AH′.MNSAMN=12AH′.MN.Mà
MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN=12BCMN=12BC
=>SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)
Vậy SAMN=15cm2
Hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao từ A->BC nên
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ACN}}=\dfrac{BM}{CN}=2\)
\(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACN}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{S_{ABC}}{3}x2=\dfrac{60.2}{3}40cm^2\)
2 tg BMN và tg AMN có chung đường cao từ M->AB nên
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{AMN}}=\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)