Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài cạnh huyền là h và 2 cạnh góc vuông là a; b
Diện tích tam giác vuông: 1/2*a*b = 96 => ab = 192 (*)
Chu vi HCN: a + b + h = 48 => h = 48 - a - b => h2 = (48 - a - b)2 = 482 + a2 + b2 - 2*48a - 2*48b + 2ab (1)
Vì tam giác vuông nên: h2 = a2 + b2 (Pitago) ; thay ab = 192 vào (1):
(1) <=> 96*(a + b) = 482 + 2*192 <=> a + b = 28 => a = 28 - b
Thay vào (*): (28 - b)*b = 192 => b2 - 28b + 192 = 0 => (b - 12)(b - 16) = 0
- Nếu b = 12 thì a = 16 và h = \(\sqrt{4\cdot3^2+4\cdot4^2}\)= 20
- Nếu b = 16 thì a = 12 và h = \(\sqrt{4\cdot3^2+4\cdot4^2}\)= 20
Vậy độ dài của các cạnh góc vuông là 12 (m); 16 (m) ; cạnh huyền là: 20 (m)
mình đặt tên hình cho dễ làm nha
đặt AH và BI là đường cao của hình thang cân ABCD
=> tam giác AHD vuông tại H
=> tam giác BIC vuông tại I
=> DH = IC = (20 - 8):2 = 6 dm
áp dụng định lý Py-ta- go cho tam giác AHD vuông tại H:
\(AH^2+DH^2=AD^2\)
=> \(AH^2=AD^2-DH^2\)
= \(10^2-6^2=100-36=64\)
=> AH = 8 dm
Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:
S=\(\dfrac{1}{2}.8.\left(8+20\right)=112dm^2\)
Gọi hình thang cân đó là ABCD ( AB // CD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD )
Kẻ hai đường cao AH và BK
Xét tứ giác ABKH có AB // HK ( AB // CD )
AH // BK ( cùng vuông góc với CD)
=> Tứ giác ABKH là hình bình hành
Mà góc H = góc K = 90o
Suy ra tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
và AB = KH = 8 (dm)
+) Xét tam giác AHD ( H = 90o) và tam giác BKC ( K =90o ) có :
AH = BK ( cmt )
AD = BC ( 2 cạnh bên của hình thang cân ) Do đó tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HD = KC ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có : CD = CK + KH + HD
=> 2 HD = 20 - 8
=> HD = 6 ( dm )
+ Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHD ( H = 90o ) có :
AD2 = HD2 + AH2
=> AH2 = AD2 - HD2
=> AH2 = 102 - 62
=> AH = 8 (dm)
Khi đó diện tích ABCD = ( AB + CD ) . AH / 2
= ( 8 + 20 ) . 8 /2
= 112 (dm2)
\(\frac{\sqrt{a}}{b}\)
tai sao bn