Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x 4 + 4 x 3 -...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2018

Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x 4 + 4 x 3 - 3 )

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2017

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y ' = 1 ( x - 3 ) ln 4 A. y = log 4 ( x - 3 ) B. y = 4 x - 3 C. y = 1 ln 4 ( x - 3 ) D. Đáp án...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2017

Đúng(0)

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Tìm đạo hàm của các hàm số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

$y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3$

$y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}$

$y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}$

Đúng(1)

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Em cảm ơn anh nhiều ạ

Đúng(0)

Phạm Trần Phát

25 tháng 11 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) $y = \ln (x^2+x+1)$

l) $y = \dfrac{\ln x}{x+1}$

#Toán lớp 12

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

g: $y=ln\left(x^2+x+1\right)$

=>$y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}$

l: $y=\dfrac{lnx}{x+1}$

=>$y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

$\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

Đúng(2)

nanako

28 tháng 10 2021

Tính đạo hàm của hàm số sau:

a) $y=ln\left(1+\sqrt{3x-1}\right)$

b) $y=log\left(2sin^2x-1\right)$

c) $y=3^{x^3+3x+1}e^x$

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 11 2021

$y'=\dfrac{\left(1+\sqrt{3x-1}\right)'}{1+\sqrt{3x-1}}=\dfrac{3}{2\left(1+\sqrt{3x-1}\right)\sqrt{3x-1}}$

$y'=\dfrac{\left(2sin^2x-1\right)'}{\left(2sin^2x-1\right).ln10}=\dfrac{2sin2x}{\left(2sin^2x-1\right)ln10}$

$y'=\left(3x^2+3\right)3^{x^3+3x+1}.e^x.ln3+3^{x^3+3x+1}.e^x$

Đúng(0)

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Tính đạo hàm của hàm số y=ln x - 1 x + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Chọn C

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ngọc Uyên

6 tháng 5 2016

Tính đạo hàm hàm số :

$y=\sqrt[3]{\ln x}$

#Toán lớp 12

Nguyễn Trọng Nghĩa

6 tháng 5 2016

Ta có $y'=\frac{1}{3x\sqrt[3]{\ln}x}$

Đúng(0)

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số $y=f(x)$ khi biết đạo hàm của hàm số là:a) $f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3$b) $f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3$Bài 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)$. Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2018

Đạo hàm của hàmĐạo hàm của hàm số y = (2x+1)ln(1-x) là số y = (2x+1)ln(1-x) là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2018

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP