NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MB
1
27 tháng 11 2023
A(2;3); B(-2;0); C(4;3)
\(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{16+9}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(3-3\right)^2}=\sqrt{4}=2\)
\(BC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{36+9}=3\sqrt{5}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=7+3\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{25+4-45}{2\cdot5\cdot2}=\dfrac{-4}{5}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot5\cdot2=3\)
7 tháng 11 2021
b, \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\\ AC=\sqrt{\left(2-4\right)^2+\left(3-3\right)^2}=2\)
Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=7+3\sqrt{5}\left(đvd\right)\)
3 tháng 8 2023
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
MN
1
15 tháng 5 2023
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>1/2*6*AC=24
=>AC*3=24
=>AC=8cm
=>BC=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
H=8^2/10=6,4cm
S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
1
17 tháng 7 2021
\(AB=\sqrt{\left(1+8\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{9^2+2^2}=\sqrt{85}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BC=\sqrt{\left(-7-2\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{85}\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=2\sqrt{85}+\sqrt{17}\left(đvđd\right)\)
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-AC\right)\cdot\left(P-BC\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}-\dfrac{2\sqrt{85}}{2}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}-\dfrac{2\sqrt{17}}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{85}-\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{17}{4}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{323\cdot17}{16}}=\dfrac{17\sqrt{19}}{4}\left(đvdt\right)\)
TM
14 tháng 5 2023
(a) Sửa đề điểm \(D\left(-3;-2\right)\)
Gọi phương trình đường thẳng \(AB\) là \(\left(d\right):y=ax+b\). Suy ra, giá trị hoành độ và tung độ của \(A,B\) phải thỏa mãn hàm số. Ta sẽ có : \(\left\{{}\begin{matrix}0=a.\left(-2\right)+b\\4=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\).
Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(\left(d\right):y=2x+4\).
Thay giá trị hoành độ và tung độ của \(D\) vào \(\left(d\right)\Rightarrow-2=2.\left(-3\right)+4\Leftrightarrow-2=-2\) (luôn đúng), do đó \(D\in\left(d\right)\Leftrightarrow A,B,D\) thẳng hàng.
Thay giá trị hoành độ và tung độ của \(C\) vào \(\left(d\right)\Rightarrow1=2.1+4\Leftrightarrow1=6\) (vô lí), do đó \(C\notin\left(d\right)\Leftrightarrow A,B,C\) không thẳng hàng.
(b) Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)\) là : \(d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}\).
Ta suy ra được : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\\AC=\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\\BC=\sqrt{\left(x_B-x_C\right)^2+\left(y_B-y_C\right)^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\\AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{10}\\BC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{10}\end{matrix}\right.\).
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2+BC^2=\left(\sqrt{10}\right)^2+\left(\sqrt{10}\right)^2=20\\AB^2=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(C\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}=5\left(đvdt\right)\)
NT
2
