D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
11 tháng 11 2019
Cách của mình:
Cho tam giác ABC có AB=n-1 AC=n và BC=n+1
Điều kiện: n>2
và \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
TH1: \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)
tam giác ABC có: \(\frac{n+1}{sinA}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{sin2C}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC\cdot sinC}=\frac{n-1}{sinC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{2\cdot cosC}=n-1\)
\(\Rightarrow2\cdot cosC=\frac{n+1}{n-1}\)(1)
Đồng thời theo hệ thức Cosin:
\(n^2+\left(n+1\right)^2-2n\left(n+1\right)\cdot cosC=\left(n-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot cosC=n^2+4n=\frac{n\left(n+4\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+4}{n+1}\)(2)
Từ (1) và (2):
Suy ra: n=5(thỏa)
Suy ra tam giác có cạnh là 4;5;6
Xét tiếp TH2: \(\widehat{A}=2\widehat{B}\)
TH3: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Cần 1 cách hay khác! Cảm ơn!
10 tháng 7 2021
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
9 tháng 7 2021
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
CM
5 tháng 5 2021
gọi độ dài cạnh huyền là x(cm)(x>0)
độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
x-4(cm)
vì đây là 1 tam giác vuông nên ta có pt:
12*+(x-4)*=x*(định lí py-ta-go)
<=>144+x*-8x+16=x*
<=>144+x*-8x+16-x*=0
<=>160-8x=0
<=>8x=160
<=>x=20(cm)
vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đó là 20 cm
(lưu ý dấu * ở đây là mũ 2 cj nhé)
9 tháng 9 2016
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2021
Lời giải:
Tam giác có 1 góc $90^0$, 1 góc $30^0$ thì góc còn lại bằng:
$180^0-(90^0+30^0)=60^0$
Mọi người giúp mình với ạ!