Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 12-22+32-............+20152
C=20152-20142+...............+32-22+12
C=(2015+2014)(2015-2014)+(2013+2012)(2013-2012)+...........+(3+2)(3-2)+12
C=2015+2014+2013+.........+3+2+12=2015+2014+2013+............+1
C=2016.2015:2
C=1008.2015
C=??????? bạn tự dùng máy tính
\(C=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+....+\left(2013^2-2014^2\right)+2015^2\)
\(C=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+....+\left(2013-2014\right)\left(2013+2014\right)+2015^2\)
\(C=-\left(1+2\right)-\left(3+4\right)-....-\left(2013+2014\right)+2015^2\)
\(C=-\left(1+2+3+4+...+2014\right)+2015^2\)
\(C=-\dfrac{\left(2014+1\right)2014}{2}+2015^2\)
\(C=-2015.1007+2015^2\)
\(C=2015\left(2015-1007\right)=2015.1008\)
Ta có: C=12-22+32-42+...+20152
=(20152-20142)+(20132-20122)+...+(32-22)+12
=(2015+2014)(2015-2014)+(2013+2012)(2013-2012)+...+(3+2)(3-2)+1
=(2015+2014).1+(2013+2012).1+...+(3+2).1+1
=1+2+3+...+2012+2013+2014+2015
=(2015+1)[(2015-1)/1+1]/2
=2031120
C=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2013^2-2014^2+2015^2
=(2015^2-2014^2)+(2013^2-2012^2)+...+(5^2-4^2)+(3^2-2^2)+1^2
=(2015-2014)(2014+2015)+(2013-2012)(2013+2012)+..+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1
=4029+4025+...+9+5+1
số số hạng (4029-1):4+1=1008
tổng là [(4029+1).1008]:2=2031120
Bài 1.
[ 4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x - y )2 ] : ( y - x )2 < sửa một lũy thừa rồi nhé >
= [ 4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x - y )3 ] : ( x - y )2
Đặt t = x - y
bthuc ⇔ ( 4t5 + 2t3 - 3t2 ) : t2
= 4t5 : t2 + 2t3 : t2 - 3t2 : t2
= 4t3 + 2t - 3
= 4( x - y )3 + 2( x - y ) - 3
Bài 2.
5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0
⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0
⇔ x = 2 hoăc x = -3/5
Bài 3.
A = x2 - 6x + 2023
= ( x2 - 6x + 9 ) + 2014
= ( x - 3 )2 + 2014 ≥ 2014 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> MinA = 2014 <=> x = 3
Bài 4.
B = ( 3x + 5 )2 + ( 3x - 5 )2 - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )
= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]2
= ( 3x + 5 - 3x + 5 )2
= 102 = 100
Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )
Bài 6.
C = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20132 - 20142 + 20152
= ( 20152 - 20142 ) + ... + ( 52 - 42 ) + ( 32 - 22 ) + 1
= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1
= 4029 + ... + 9 + 5 + 1
= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)
= 2 031 120
C = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20132 - 20142 + 20152
C = (1 - 2).(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + (5 - 6).(5 + 6) + ... + (2013 - 2014).(2013 + 2014) + 20152
C = -(1 + 2) + [-(3 + 4)] + [-(5 + 6)] + ... + [-(2013 + 2014)] + 4060225
C = -(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2013 + 2014) + 4060225
C = -(1 + 2014).2014:2 + 4060225
C = -2015.1007 + 4060225
C = -2029105 + 4060225
C = 2031120
\(C=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2013-2014\right)\left(2013+2014\right)+2015^2\)
\(=2015^2-\left(1+2+3+4+...+2013+2014\right)\)
\(=2015^2-\dfrac{2015\cdot2014}{2}=2031120\)