NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2019
Gọi A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
4A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
=> 4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1).n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)
4A+1=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n4+6.n3+11.n2+6n+1=(n2+3n+1)2
=>\(\sqrt{4A+1}\)=n2+3n+1
2 tháng 8 2017
Ta có công thức :
\(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{\left(k+1\right)-k}{k\left(k+1\right)}=\frac{k+1}{k\left(k+1\right)}-\frac{k}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\)
CN
1
31 tháng 8 2019
Thay n = a nha / lúc trước có giải r nên ko giải lại rắc rối
31 tháng 8 2019
\(N=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\Rightarrow N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{a}-\frac{1}{a-1}\)
\(\Rightarrow N=1-\frac{1}{a-1}\)
\(\Rightarrow N=\frac{a-1-1}{a-1}\)
\(\Rightarrow N=\frac{a-2}{a-1}\)
13 tháng 1 2018
Đặt tổng trên là A
Có : 3A = 1.2.3+2.3.3+....+n.(n+1).3
= 1.2.3+2.3.(4-1)+......+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+.....+n.(n+1).(n+2)-(n-1).n.(n+1)
= n.(n+1).(n+2)
=> A = n.(n+1).(n+2)/3
Tk mk nha
S
13 tháng 1 2018
Đặt A=1.2+2.3+...+n(n+1)
3A=1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3
3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3A=[1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
3A=n(n+1)(n+2)-0.1.2
3A=n(n+1)(n+2)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
14 tháng 7 2018
Ta có : 1/ 1.2 + 1/ 2.3 + 1/ 3.4 + ... + 1/ n.( n + 1 ) .
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/n - 1/ n+1 .
= 1 - 1/ n + 1 .
= n+1 / n+1 - 1/ n+1 .
= n/ n+1 .
Đáp sô : n/ n+1
OC
23 tháng 11 2018
\(F=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{n-1}{n}\)
\(\Rightarrow F=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow F=1-\frac{1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\left(đpcm\right)\)
\(H=2+4+6+...+2n\)
Tính: A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
=> 3A= 1.2.3+ 2.3.4+ .......+ 3n.( n+1)
=> 3A= 1.2.3 + 2.3.4- 1.2.3 + 3.4.5- 2.3.4 +......+ n(n+ 1) . ( n+ 2)- n. (n-1) .( n+1)
=> 3A= n( n+1) . (n+2)
=> A= \(\dfrac{n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
Vậy A = \(\dfrac{n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\) \(⋮\)3
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n.(n+1)
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>A=[n.(n+1).(n+2)] /3