K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
2
11 tháng 12 2016
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= (a - b)2 + 4ab
Thay a - b = 8 và ab = 10, ta có :
(a - b)2 + 4ab = 82 + 4*10 = 64 + 40 = 104
Vậy (a + b)2 = 104
b) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (1)
Ta có :
a - b = 8
=> (a - b)2 = 82
a2 - 2ab + b2 = 64
a2 + b2 = 64 - 2ab
mà ab = 4 nên
a2 + b2 = 64 - 2*4 = 64 - 8 = 56 (2)
Thay (2) vào (1), ta có
(a - b)(a2 + ab + b2) = (a - b)(56 + ab)
mà a - b = 8 và ab = 4 nên
(a - b)(56 + ab) = 8*(56 + 4) = 8*60 = 480
Vậy a3 - b3 = 480;
TL
0
TN
13 tháng 6 2016
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2
=(a+b+c)(a+b+c)+(a+b-c)(a+b-c)
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2+a2+ab-ac+ab+b2-bc-ac-bc+c2
=(a2+a2)+(ab+ab+ab+ab)+(ac+ac-ac-ac)+(b2+b2)+(bc+bc-bc-bc)+(c2+c2)
=2a2+4ab+0+2b2+0+2c2
=2a2+4ab+2b2+2c2
=2(a2+2ab+b2+c2)
13 tháng 6 2016
(a+b+c)2+(a+b-c)2
=(a+b+c)(a+b+c)+(a+b-c)(a+b-c)
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2+a2+ab-ac+ab+b2-bc-ca-cb+c2
=a2+a2+ab+ab+ab+ab+ac+ac-ac-ac+bc+bc-bc-cb+b2+b2+c2+c2
=2a2+4ab-ac+2b2+c2
NH
0
18 tháng 7 2016
a) Theo đầu bài ta có:
\(x+y=2\Rightarrow x=2-y\)
\(x^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right)^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow4+y^2-4y+y^2=10\)
\(\Rightarrow2y^2-4y=6\)
\(\Rightarrow2\left(y^2-2y\right)=6\)
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)=3\)
Mà \(\hept{\begin{cases}y-\left(y-2\right)=2\\y+\left(y-2\right)=k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{k+2}{2}\\y-2=\frac{k-2}{2}\end{cases}}}\)( với k là hằng số )
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)=\frac{k+2}{2}\cdot\frac{k-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(k+2\right)\left(k-2\right)}{4}=3\)
\(\Rightarrow k^2-4=12\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=4;-4\)
- Nếu k = 4 thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{k+2}{2}=3\\x=2-y=-1\end{cases}\Rightarrow x^3+y^3=-1+27=26}\)
- Nếu k = -4 thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{k+2}{2}=-1\\x=2-y=3\end{cases}\Rightarrow x^3+y^3=27+-1=26}\)
Vậy x3 + y3 = 26
18 tháng 7 2016
a, \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.13=26\)
vậy............
b, \(x+y=a\Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\)
\(\Rightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)=ab-\frac{a^3-ab}{2}\)
Vậy....
LS
0
NH
0
NT
2
12 tháng 6 2016
Ta có : \(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-1\)
\(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=4-2\left(a^2+b^2+c^2\right)=4-2=2\)
HN
12 tháng 6 2016
Ta có:
a+b+c=0 => (a+b+c)2=0 => a2+b2+c2 = -2(ab+bc+ac)
=> a4+b4+c4 + 2(a2b2+b2c2 + a2c2) = 4(a2b2+b2c2 + a2c2)+8(ab2c + abc2 + a2bc)
=> a4+b4+c4 =2(a2b2+b2c2 + a2c2) + 8abc(a+b+c)
=> a4+b4+c4 =2(a2b2+b2c2 + a2c2)
Mặt khác, vì
a2+b2+c2 = -2(ab+bc+ac)=2
=> ab +bc+ac = -1
=>a2b2+b2c2 + a2c2+2(ab2c + abc2 + a2bc) = 1
=> a2b2+b2c2 + a2c2 = 1
=> a4+b4+c4 = 1* 2 =2