Question

[Phước Nguyễn]

Tính a) \(A=\left(\sin1^o+\sin2^o+......+sin89^o\right)-\left(\cos1^o+\cos2^o+......+\cos89^o\right)\)

        b) \(B=\left(\tan1^o.\tan2^o......\tan89^o\right)\)

         c) \(C=\left(\sin^21^o+\sin^22^o+.......+\sin^289^o\right)\)

    Giúp mình nhé mai mình phải nộp rồi

Answer 1

[Vũ Thị Minh Nguyệt]

a)Theo định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có: 

\(\sin1=\cos89....\sin89=\cos1\) 

Vậy \(A=0\) 

b) Theo định lí tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, ta có: 

\(\tan1=\cot89...\tan2=\cot88...\)

\(\Rightarrow B=\tan45\cdot\tan46\cdot\cot46\cdot...\cdot\tan89\cdot\cot89\)

Mà \(\tan\lambda\cdot\cot\lambda=1\) 

\(\Rightarrow B=\tan45\cdot1=1\)

c) Bạn làm tương tự dựa vào CT \(\sin^2\lambda+\cos^2\lambda=1\)