\(\sqrt{y^2+4}=y+2\)

\(\sqrt{y}=y\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2020

 a) ĐK : y >= 2 

Bình phương hai vế 

pt <=> y2 + 4 = y2 + 4y + 4

    <=> y2 - y2 - 4y = 4 - 4

    <=> -4y = 0

    <=> y = 0 ( tm )

b) ĐK : y >= 0 

Bình phương hai vế

pt <=> y = y

     <=> y2 - y = 0

    <=> y( y - 1 ) = 0

    <=> y = 0 ( tm ) hoặc y = 1 ( tm )

3 tháng 10 2020

a) ĐK là y >= -2 nhé mình đánh thiếu ... xài ip nên hơi khó nhìn

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

19 tháng 8 2016
A^2 = x + y - 3 + 2√[(x - 2)(y - 3)] <= 1 + (x + y - 3) = 2 vậy A max là √2 khi x = 1,5; y = 2,5
19 tháng 8 2016
Hai cái còn lại làm tương tự
1 tháng 1 2017

1) ĐK: x \(\ge\)1; y \(\ge\)2

Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\le\)\(\sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (cho 2 sô a;b > 0) ta co:

\(\frac{A}{2}\le\sqrt{\frac{x-1+y-2}{2}}=\sqrt{\frac{4-3}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

\(A=\sqrt{\frac{1}{2}}.2=\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-1=y-2\\x+y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

2 tháng 1 2017

2) ĐK: x \(\ge\)1; y \(\ge\)2

Áp dụng bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:

\(\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\frac{\sqrt{1.\left(x-1\right)}}{x}\le\frac{1+x-1}{2x}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{\sqrt{y-2}}{y}=\frac{\sqrt{2.\left(y-2\right)}}{\sqrt{2}.y}\le\frac{2+y-2}{\sqrt{2}.2y}=\frac{1}{\sqrt{2}.2}\)

\(B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}\)\(\le\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}.2}=\frac{2}{4}+\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-1=1\\y-2=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

30 tháng 7 2021

xin lỗi 

mình không làm được

30 tháng 7 2021

a, 67/57

b,Q =678/78 n/t

c, s = a+h

15 tháng 7 2019

a,ĐKXĐ:\(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\)

  \(\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)

 \(\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

19 tháng 8 2020

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=4-\sqrt{x}-\sqrt{y}\left(đk:x;y>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}=4\)

Do x,y là các số thực dương nên sử dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm ta có :

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}}=2\)

\(\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}.\sqrt{y}}=2\)

Cộng theo vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được :

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge2+2=4\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\Leftrightarrow x=1\\\frac{1}{\sqrt{y}}=\sqrt{y}\Leftrightarrow y=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=1\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x=y=1\)

30 tháng 9 2017

\(=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-2}\times\frac{\left(\sqrt{y}-2\right)\left(\sqrt{y}+2\right)}{\sqrt{4}\cdot\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+2}\times\frac{\left(\sqrt{y}+2\right)\left(\sqrt{y}-2\right)}{\sqrt{4}\cdot\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\sqrt{y}+2}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{y}-2}{\sqrt{4}}=\frac{2\sqrt{y}}{2}=\sqrt{y}\)

b/ đkxd \(y>0;y\ne4\)

tại  \(y=\frac{1}{4}\)( t/m dkxd )  nên \(P=\sqrt{y}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)