NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2017
1) 2x2-8xy-5x+20y
=2x(x-4y)-5(x-4y)
=(2x-5)(x-4y)
2) x3-x2y-xy+y2
=x2(x-y)-y(x-y)
=(x2-y)(x-y)
3) x2-2xy-4z2+y2
=(x-y)2-(2z)2
=(x-y-2z)(x-y+2z)
4) a3+a2b-a2c-abc
=a2(a+b)-ac(a+b)
=(a2-ac)(a+b)
=a(a-c)(a+b)
5) x3+y3+3x2y+3xy2-x-y
=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy(x+y)-(x+y)
=(x+y)(x2-xy+y2+3xy-1)
=(x+y)[(x+y)2-1)]
=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)
6) x3+x2y-x2z-xyz
=x2(x+y)-xz(x+y)
=(x2-xz)(x+y)
=x(x-z)(x+y)
7) =[x(y+z)2-2xyz]+[y(z+x)2-2xyz]+z(x+y)2
=x(y2+z2)+y(z2+x2)+z(x+y)2
=xy(x+y)+z2(x+y)+z(x+y)2
=(x+y)(xy+z2+zx+zy)
=(x+y)(x+z)(y+z)
8) x3(z-y)+y3(x-z)+z3(y-x)
Tách x-z= -[z-y+y-x]
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2018
Lời giải:
Ta có:
\(P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)\)
\(=x^3(z-y^2)+xy^3+yz^3+x^2y^2z^2-y^3z^2-z^3x^2-xyz\)
\(=x^3(z-y^2)+(xy^3-xyz)+(yz^3-y^3z^2)+(x^2y^2z^2-z^3x^2)\)
\(=x^3(z-y^2)+xy(y^2-z)+yz^2(z-y^2)+x^2z^2(y^2-z)\)
\(=(y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2)\)
\(=(y^2-z)[x^2(z^2-x)-y(z^2-x)]\)
\(=(y^2-z)(z^2-x)(x^2-y)=bca\)
Do đó $P$ có giá trị không phụ thuộc vào biến.
9 tháng 8 2017
a, 7x^3 + 5 ( x - y )^2 v- 7y^3
= 7 ( x^3 - y^3 ) + 5 ( x-y )^2
= 7 ( x - y )^3 + 5 ( x-y ) ^2
= [ 7 ( x- y ) + 5 ] ( x-y) ^2
\(\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^3}{5}\)
=> \(\dfrac{30x^2+20y^2+15z^2}{60}=\dfrac{12x^2+20y^2+15z^2}{60}\) ( quy đồng mẫu số )
=> \(30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\)
=> \(18x^2+8y^2+3z^2=0\) ( Lấy vế trái trừ vế phải )
SCP luôn lớn hơn 0 =>\(\)\(\left\{{}\begin{matrix}18x^2=0\\8y^2=0\\3z^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy x=y=z=0 .