K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
8 tháng 1 2018
\(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-12y-8z+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3\left(y^2-4y+4\right)+\left(4z^2-8z+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2\left(z-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)
N
1
4 tháng 3 2017
\(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0\)không có thừ số x à.
(\(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
y=2
HK
0
BH
0
HL
0
NN
2
14 tháng 8 2018
nhân 4 lên ta có:
\(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-3.4y-2.4y+16=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2+3.y^2-3.y.4+3.4+4z^2-4.z.2+4.1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+3.\left(y-2\right)^2+4.\left(z-1\right)^2=0\)
từ đây suy ra: \(\hept{\begin{cases}2x=y\\y=2\\z=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\left(tm\right)\)
vậy nghiệm của phương trình là..............
18 tháng 9 2018
nhân 4 lên ta có:
4x2+4y2+4z2−4xy−3.4y−2.4y+16=0
⇔4x2−4xy+y2+3.y2−3.y.4+3.4+4z2−4.z.2+4.1=0
⇔(2x−y)2+3.(y−2)2+4.(z−1)2=0
từ đây suy ra: {
| 2x=y |
| y=2 |
| z=1 |
⇒{
| x=1 |
| y=2 |
| z=1 |
LX
1
5 tháng 7 2017
Chuyen sang ve trai cac hang tu chua x,y,z:
(x^2 - xy + y^2/4) + 3(y^2/4 - 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4
<=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0
Binh phuong cua 1 so thi ko the am nen suy ra fai xay ra dong thoi:
x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 vaf z-1 =0
giai ra duoc x= 1; y=2; z=1 thoa man
x=1, y=2, z=1