Question

[Hoàng Anh Khuất Bá]

tìm x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn xy+yz+zx=3xyz

Answer 1

[Độc cô cầu bại]

xy+yz+xz=3xyz

<=> xy+yz+xz/xyz = 3

<=> 1/x + 1/y + 1/z = 3

Do vai trò x ; y ; z như nhau , ko mất tính tổng quát , giả sử 

\(x\ge y\ge z\) . Khi đó , ta có : 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le3.\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow3\le3.\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow x\le1\)

Mà x nguyên dương nên x = 1

Làm tương tự như vậy , ta có : y = 1 ; z = 1

Vậy .... 

Answer 2

[River flows in you]

Sai rồi bạn , nếu làm như bạn , phải giả sử 

z \(\ge y\ge x\)chứ 

:v