K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
2 tháng 12 2015
Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
theo tính chất tỷ lệ thức
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
2 tháng 12 2015
mik đồng ý với cánh diều tuổi thơ mà câu này cực kì đơn giản.
tick cho mik nhé.
P
0
13 tháng 9 2015
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
Tick đúng cho mink nha!
3 tháng 12 2015
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2=\frac{1}{x+y+z}\)
=> x+y+z = 1/2
+ y+z+1 =2x => x+y+z +1 = 3x => 3x =1/2 +1 =3/2 => x =1/2
+x+z+2 =2y => x+y+z+2 =3y => 3y =1/2 +2 =5/2 => y =5/6
+x+y-3 = 2z => x+y+z -3 =3z => 3z =1/2 -3 =-5/2 => z =-5/6
DL
1
20 tháng 8 2020
TH1: x + y + z ≠≠ 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
xy+z+1xy+z+1 = yx+z+2yx+z+2 = zx+y−3zx+y−3 = x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3
= x+y+zx+y+z+x+y+zx+y+zx+y+z+x+y+z = x+y+z2(x+y+z)x+y+z2(x+y+z) = 1212
⇒ x + y + z = 1212
⇒ x + y = 1212 - z
x + z = 1212 - y
y + z = 1212 - x
Thay y + z + 1 = 1212 - x + 1
⇒ x12−x+1x12−x+1 = 1212
⇒ 2x = 1212 - x + 1
⇒ 2x + x = 1212 + 1
⇒ 3x = 3232
⇒ x = 1212
Thay x + z + 2 = 1212 - y + 2
⇒ y12−y+2y12−y+2 = 1212
⇒ 2y = 1212 - y + 2
⇒ 2y + y = 1212 + 2
⇒ 3y = 5252
⇒ y = 5656
Thay x + y - 3 = 1212 - z - 3
⇒ z12−z−3=1/2
⇒ 2z = 1212 - z - 3
⇒ 2z + z = 1212 - 3
⇒ 3z = −52−52
⇒ z = −56−56
TH2: x + y + z = 0
⇒ xy+z+1xy+z+1 = yx+z+2yx+z+2 = zx+y−3zx+y−3 = 0
⇒ x = y = z = 0
Vậy..................
DL
0
C
1
29 tháng 11 2021
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow2x+2y+2z=1\Rightarrow x+y+z=0,5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0,5-z\\y+z=0,5-x\\x+z=0,5-y\end{matrix}\right.\\ \dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\Rightarrow0,5-x+1=2x\Rightarrow x=0,5\\ \dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\Rightarrow0,5-y+2=2y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\Rightarrow0,5-z-3=2z\Rightarrow z=-\dfrac{5}{6}\)
NT
0
NH
0
Ta có: \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y+z}=2\\\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\Rightarrow\left(x+y+z\right)+1=3x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+1=3x\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=0\Rightarrow y=-z\)
\(\dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{2}+z+2}{-z}=2\Rightarrow\dfrac{5}{2}+z=-2z\)
\(\Rightarrow3z=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow z=-\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow y=-\left(-\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{5}{6}\)
Vậy: \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{6};-\dfrac{5}{6}\right)\)