Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))
x/y=3/4
=>x/3=y/4
=>x/15=y/20
y/z=5/7
=>y/5=z/7
=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28=(2x+3y-z)/(2*15+3*20-28)=186/62=3
=>x=45; y=60; z=84
ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\frac{152}{38}=4\)
vậy ta có \(x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4,y=-6,z=10\\x=-4,y=6,z=-10\end{cases}}\)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)