1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
8 tháng 12 2016
Đặt \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0,\left|x^2+xz\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Mà VP=0
\(\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow y=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\right|\Leftrightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=-\frac{2}{3},z=-\frac{1}{2}\)
8 tháng 12 2016
ta có
x-1/2=0
x=1/2
ta có
y+2/3=0
y=-2/3
ta có: x^2+xz=0
thay số:(1/2)^2+1/2*z=0
1/4+1/2*z=0
1/2*z=-1/4
z=-1/4:1/2
z=1/2
Vậy x=1/2 ;y=-2/3; z=1/2
X
4
9 tháng 4 2019
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\\|y+\frac{2}{3}|\ge0\\|x^2+xz|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|=0\\|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\end{cases}}\)
Theo đề \(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\)( loại )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|=0\\|y+\frac{2}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}.z\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\z=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
25 tháng 9 2018
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x\left(x+z\right)\right|=0\)
Ta có :
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\left|x\left(x+z\right)\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x\left(x+z\right)\right|=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x\left(x+z\right)\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)\(;\)\(y=\frac{-2}{3}\) và \(z=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
NA
0
LK
1
NC
26 tháng 8 2020
1) Ta có: \(\left|2x-1\right|-x=4\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x+4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\3x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)
2) Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0\\\left|x^2+xz\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\)
=> \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x^2+xz\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
nếu giá trị biểu thức của các giá trị tuyệt đối băng 0 thì các số hạng phải bằng 0
xét : \(x-\frac{1}{2}\)=0
x=0+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)
xét \(y+\frac{2}{3}\)=0
y=0-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{-2}{3}\)
xét \(x^2\)+xz=0
\(\frac{1}{2}^2\)+\(\frac{1}{2}\).z=0
\(\frac{1}{2}.z=0\)-\(\frac{1}{2}^2\)
\(\frac{1}{2}.z=0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
z=\(\frac{-1}{4}\):\(\frac{1}{2}\)
z=\(\frac{-1}{2}\)
vậy x=\(\frac{1}{2}\) ;y=\(\frac{-2}{3}\) ;z=\(\frac{-1}{2}\)