LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 6 2016
a). Nhận xét rằng từng số hạng của tổng vế phải (VP) đều >=0 nên VP >= 0. Để dấu "=" xảy ra thì từng số hạng trong tổng VP đều bằng 0. Do đó ta có: x= 1/2; y=-3/2; z=-3/2.
b) Tương tự, VP>=0 để VP<=0 = VT chỉ xảy ra khi đạt dấu "=". Cho từng số hạng của VP =0, ta được: x=1; y=2/3; z=-1.
G
11 tháng 7 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\ge0\\\left|b\right|\ge0\\\left|c\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\ge0\)
a)\(\Rightarrow\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|\ge0\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{2}{3}\\z=-\frac{11}{12}\end{cases}}\)
b) \(\Rightarrow\left|2-x\right|+\left|3-y\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=-5\end{cases}}\)
11 tháng 7 2019
a) \(\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|=0\)
Ta có: \(\left|\frac{1}{4}-x\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|x-y+z\right|\ge0\)vơi mọi x, y, z
\(\left|\frac{2}{3}+y\right|\ge0\) với mọi y
\(\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|\ge0\) với nọi x, y, z
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi" \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x-y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{2}{3}\\z=-\frac{11}{12}\end{cases}}\)
câu b cách làm giống như câu a
14 tháng 7 2015
Vì: \(Ix+\frac{1}{2}I\ge0\)
\(Iy-\frac{3}{4}I\ge0\)
\(Iz-1I\ge0\)
Mà \(Ix+\frac{1}{2}I+Iy-\frac{3}{4}I+Iz-1I=0\)
=> \(x+\frac{1}{2}=0\) và \(y-\frac{3}{4}=0\) và \(z-1=0\)
<=> \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{3}{4}\) và \(z=1\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{3}{4}\) và \(z=1\)
phần B lm tương tự nha
NT
2
8 tháng 12 2016
Đặt \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0,\left|x^2+xz\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Mà VP=0
\(\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow y=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\right|\Leftrightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=-\frac{2}{3},z=-\frac{1}{2}\)
8 tháng 12 2016
ta có
x-1/2=0
x=1/2
ta có
y+2/3=0
y=-2/3
ta có: x^2+xz=0
thay số:(1/2)^2+1/2*z=0
1/4+1/2*z=0
1/2*z=-1/4
z=-1/4:1/2
z=1/2
Vậy x=1/2 ;y=-2/3; z=1/2
CM
2
VT
10 tháng 9 2017
vì \(\left|1-x\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|x+z\right|\ge0\) (với mọi x,y,z)
nên kết hợp đề bài => \(\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=0\\\left|y-\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{2}{3}\\z=-1\end{cases}}}\)
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)