Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{2\cdot3}=\frac{3\left(z-3\right)}{3\cdot4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\cdot2+1=3\\y=1\cdot3+2=5\\z=1\cdot4+3=7\end{cases}}\)
vậy_
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{x}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{4-12+27}=1\)
Do đó: x=4
y=6
z=9
Vậy......
b) Vì \(\frac{x}{1}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{4x+y-z}{12+12-16}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.12=24\\z=2.16=32\end{cases}}\)
Vậy
2) Vì \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{7}{-2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-7}{2}.5=\frac{-35}{2}\\y=\frac{-7}{2}.7=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
Vậy: \(x=16\)
\(y=24\)
\(z=30\)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}_{\left(1\right)}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}_{\left(2\right)}\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{-x+2y+3z}{-8+2.12+3.15}=\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{1}{61}\Rightarrow x=\frac{8}{61}\\\frac{y}{12}=\frac{1}{61}\Rightarrow y=\frac{12}{61}\\\frac{z}{15}=\frac{1}{61}\Rightarrow z=\frac{15}{61}\end{cases}}\)