Question

[Bé Gấu]

Tìm x,y,z biết 

a,  x-1/2=y-2/3= z-3/4  và 2x+3y-z =50

b, 2x/3=3y/4=4z/5        và x+y+z=49

Answer 1

[Me]

                                                       Bài giải

a, Ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-8}{9}=\frac{45}{9}=5\)

 ( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot2+1=11\\y=5\cdot3+2=17\\z=5\cdot4+3=23\end{cases}}\)

b, Ta có : 

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=49\cdot\frac{12}{49}=12\)

( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ) 

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=12\cdot3\text{ : }2=18\\y=12\cdot4\text{ : }3=16\\z=12\cdot5\text{ : }4=15\end{cases}}\)