Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{y+x+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{y}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
Thay vào P ta được :
\(P=1+1+1+1=4\)
Đề sai bạn nhé. Đưa dữ kiện 3 ẩn bắt tính biểu thức chứa 2 ẩn làm sao làm được ?
Bạn kiểm tra lại nha
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{18}{6}=3\)
x/5 = 3 => x = 15
y/6 = 3 => y = 18
z/7 = 3 => z = 21
Vậy...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{18}{-8}=10\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \frac{y}{6}=10\Rightarrow y=60\\ \frac{z}{7}=10\Rightarrow z=70\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
Chúc bạn học tốt!
a)Vì \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}=\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\\\dfrac{3y}{9}=2\Rightarrow y=6\\\dfrac{4z}{36}=2\Rightarrow z=18\end{matrix}\right.\)
b) Câu này không chứa z
c) Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{-x+y+z}{-7+20+32}=\dfrac{-120}{45}=\dfrac{24}{9}\)
1. đề bạn ghi rõ lại giúp mình đc ko r mình giải lại cho
2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x^2}{2.3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)
Vậy x=12 và y=20
Bài 2:
a) Ta có : Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)Vậy...
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay các đẳng thức vừa tìm được , ta có :
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\)
\(=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=> đpcm
tik mik nha !!!
1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là \(2x=3y=5z\) thì đúng hơn!
2.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\)
Từ \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)(đpcm)
Vậy \(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
x,y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{50}{\dfrac{25}{12}}=-24\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=-24\Rightarrow x=-18\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=-24\Rightarrow y=-32\)
Vì x tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.k\)
Vì y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}.k\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{4}.k+\dfrac{4}{3}.k\)
Mà x+y=50
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.k +\dfrac{4}{3}.k=-50\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\right).k=-50\)
\(\Rightarrow\dfrac{25}{12}.k=-50\)
\(\Rightarrow k=-50:\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow k=-24\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.\left(-24\right)=-18\)
Tick mk nha!!!
\(y=\dfrac{4}{3}.\left(-24\right)=-32\)
Vậy \(x=-18,y=-32\)
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
a) 5x = 8y = 20z => \(\dfrac{5x}{40}\)= \(\dfrac{8y}{40}\)=\(\dfrac{20z}{40}\)=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau . Và x-y-z=3 .Ta có
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\) =\(\dfrac{x-y-z}{8-5-2}\)=3
\(\dfrac{x}{8}\)=3 => x= 8.3
=> x = 24
\(\dfrac{y}{5}=3\)=> x = 5.3
=> x = 15
\(\dfrac{z}{2}\)=3 => x = 2.3
=> x =6
b ) (\(\dfrac{6}{11}\))x = (\(\dfrac{9}{2}\))y
---> x = (\(\dfrac{9}{2}\))(\(\dfrac{11}{6}\))y = (\(\dfrac{33}{4}\))y
(\(\dfrac{9}{2}\))y = (\(\dfrac{18}{5}\))z
---> z = (\(\dfrac{9}{2}\))(\(\dfrac{5}{18}\))y = (\(\dfrac{5}{4}\))y
---> - x + y + z = (\(\dfrac{-33}{4}\))y + y + (\(\dfrac{5}{4}\))y = - 120
---> - 6y = - 120 ---> y = 20 ---> x = 165 và z = 25.
cảm ơn bạn nhé