OT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
1
VM
22 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{4z-10y}{3}=\frac{10x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{10}.\)
\(\Rightarrow\frac{3.\left(4z-10y\right)}{9}=\frac{4.\left(10x-3z\right)}{16}=\frac{10.\left(3y-4x\right)}{100}.\)
\(\Rightarrow\frac{12z-30y}{9}=\frac{40x-12z}{16}=\frac{30y-40x}{100}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12z-30y}{9}=\frac{40x-12z}{16}=\frac{30y-40x}{100}=\frac{12z-30y+40x-12z+30y-40x}{9+16+100}=\frac{\left(12z-12z\right)-\left(30y-30y\right)+\left(40x-40x\right)}{125}=\frac{0}{125}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4z-10y}{3}=0\\\frac{10x-3z}{4}=0\\\frac{3y-4x}{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4z-10y=0\\10x-3z=0\\3y-4x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4z=10y\\10x=3z\\3y=4x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{10}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{10}\\\frac{y}{4}=\frac{x}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}.\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}\) và \(2x+3y-z=40.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x+3y-z}{6+12-10}=\frac{40}{8}=5.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=5.3=15\\\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=5.4=20\\\frac{z}{10}=5\Rightarrow z=5.10=50\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(15;20;50\right).\)
Chúc bạn học tốt!
XO
1 tháng 9 2019
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}\)
\(\Rightarrow\frac{40x-20y}{5}=\frac{10z-40x}{7}=\frac{20y-10z}{9}=\frac{40x-20y+10z-40x+20y-10z}{5+7+9}=0\)
\(\Rightarrow40x=20y\left(1\right);\)
\(20y=10z\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow40x=20y=10z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40x=20y\\20y=10z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{40}\\\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{40}\\\frac{y}{40}=\frac{z}{80}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{40}=\frac{z}{80}\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{3y}{120}=\frac{4z}{320}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{40}=\frac{z}{80}=\frac{2x}{40}=\frac{3y}{120}=\frac{4z}{320}=\frac{2x+3y+4z}{40+120+320}=\frac{48}{480}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow10x=20\Rightarrow x=2;\)
\(10y=40\Rightarrow y=4;\)
\(10z=80\Rightarrow z=8\)
Vậy x = 2 ; y = 4 ; z = 8
2 tháng 9 2019
Từ giả thiết \(\Rightarrow\frac{2.\left(40x-20y\right)}{5}=\frac{2.\left(10z-40x\right)}{7}=\frac{2.\left(2y-10z\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{80x-40y}{5}=\frac{20z-80x}{7}=\frac{40y-20z}{9}\)
HV
1
TN
3 tháng 11 2016
Theo đề ta có:
y-x+z=2013
\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y-x+z}{4-6+3}=\frac{2013}{1}=2013\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=2013\Rightarrow x=2013\cdot6=12078\\\frac{y}{4}=2013\Rightarrow y=2013\cdot4=8052\\\frac{z}{3}=2013\Rightarrow z=2013\cdot3=6039\end{cases}}\)
14 tháng 11 2017
1/ Ta có xy=-6
Với x=-6 => y=1
x=-3 => y=2
x= -2 => y=3
x=-1 => y=6
2/ Ta có x=y+4
Thay x=y+4 vào bt, ta được
<=> y+4-3/y-2 =3/2
<=> y+1/y-2=3/2
<=> 2(y+1)=3(y-2)
<=> 2y +2 = 3y - 6
<=> 3y - 2y= 2+ 6
<=> y= 8 <=> x= 12
3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5
-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14
-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12
NC
Tìm x, y, z biết 2x + 3y + 4z = -54; x và y tỉ lệ nghịch với 5 và 3; y và z tỉ lệ thuận với 10 và 3.
0
TN
2
IM
7 tháng 8 2016
\(\Rightarrow\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{8}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{8}=\frac{2x+3y+4z}{10+9+8}=\frac{54}{27}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=10\\y=6\\z=4\end{cases}\)
7 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x+3y+4z}{2\cdot5+3\cdot3+4\cdot2}=\frac{54}{27}=2\)
=> \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z}{2}=2\Rightarrow z=4\)