K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2018

Vì mũ chẵn và GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

mà ... ( ghi đề bài ra )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\\\frac{4}{3}x+\frac{5}{2}y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)

Vậy,.......

24 tháng 9 2023

2023 =))

11 tháng 7 2016

a)  \(\Leftrightarrow\frac{x+7}{2003}+1+\frac{x+4}{2006}+1-\frac{x-1}{2011}-1-\frac{x-5}{2015}-1=0\)

     \(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2003}+\frac{x+2010}{2006}-\frac{x+2010}{2011}-\frac{x+2010}{2015}=0\)

     \(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2015}\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow x+2010=0\) ( vì 1/2003  +  1/2006  --  1/2011  -- 1/2015   \(\ne\)0)

    \(\Leftrightarrow x=-2010\)

câu b làm tương tự (có gì không hiểu hỏi mk nha) >v<

để được tổng =0 thì x + 2006/2007 = 0 và 2008/2009 - y =0

vậy suy ra x + 2006/2007 = 0 ; x = -2006/2007

suy ra 2008/2009 - y = 0 ; y = 2008/2009

4 tháng 9 2016

Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|\ge0;\left|\frac{2008}{2009}-y\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{2006}{2007}\right|=0\\\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)

18 tháng 2 2019

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.4=16\Leftrightarrow x=4\\y^2=4.9=36\Leftrightarrow y=6\\z^2=4.16=64\Leftrightarrow z=8\end{cases}}\)

18 tháng 2 2019

a) Vì \(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\forall x;\left(y-1\right)^{2008}\ge\forall y;\left(x-z\right)^{2100}\ge0\forall x;z\)

Nên \(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y-1=0\\x-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\). Vậy x = 5/3; y = 1; z = 5/3

b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=k\)

Áp dụng t/s dãy tỉ số bằng nhau : \(k=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{116}{29}=4\) ( vì x2+y2+z2=116) 

Do đó : \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\) và \(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow z=\pm8\)

Vậy  các cặp (x;y;z) cần tìm là : x=4, y=6, z=8  và x= -4,y= -6,z= -8

Bài 1:...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính

a. \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)+\left(1+\frac{1}{4\cdot6}\right).....\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)

b. \(\left[\sqrt{0,64}+\sqrt{0,0001}-\sqrt{\left(-0,5\right)^2}\right]\div\left[3\cdot\sqrt{\left(0,04\right)^2}-\sqrt{\left(-2\right)^4}\right]\)

c. \(\frac{5.4^{15}\cdot9^9-4.3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}-\frac{2^{19}\cdot6^{15}-7\cdot6^{10}\cdot2^{20}\cdot3^6}{9\cdot6^{19}\cdot2^9-4\cdot3^{17}\cdot2^{26}}+0,\left(6\right)\)

Bài 2: Tìm x, y, z biết :
a. \(\left(x-10\right)^{1+x}=\left(x-10\right)^{x+2009}\left(x\in Z\right)\)

b. \(\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\left(x,y\in N\right)\) 

c. \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\left(x,y\in Z\right)\)

d. \(2008\left(x-4\right)^2+2009\left|x^2-16\right|+\left(y+1\right)^2\le0\)

e. \(2x=3y\) ; \(4z=5x\) và \(3y^2-z^2=-33\)

Bài 3: Chứng minh rằng

a. \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}>\frac{1}{2009}\)

b. \(\left[75\cdot\left(4^{2008}+4^{2007}+4^{2006}+...+4+1\right)+25\right]⋮100\)

Bài 4: 

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+2\right)+\left|x+y-2009\right|+2005\)

b. So sánh: \(31^{11}\) và \(\left(-17\right)^{14}\)

c. So sánh: \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) và \(\frac{1}{10^{4024}}\)

1

Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)

           \(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)

          \(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)

8 tháng 8 2019

c) \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+2010\)

\(\Rightarrow x=2010\)

Vậy \(x=2010.\)

Mình chỉ làm câu c) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 10 2015

Phần c khó để tớ giải cho

9 tháng 11 2016

a) \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

<=> \(\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)=0\)

<=> \(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)

<=> \(\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

<=> x - 2010 = 0 Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\ne0\)

<=> x = 2010

14 tháng 4 2017

=> x-1 +x-2+X-3 = 4(x-4) => 3x-6 = 4x -16 nhé bạn