K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
4
3 tháng 12 2017
Ta có :
1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x2 + 13y2 = 1820 suy ra x \(⋮\)13 và y \(⋮\)7
đặt x = 13k ; y = 7t ( k, t \(\in\)N* ) , từ 7x2 + 13y2 = 1820 ta có :
7 . 132 . k2 + 13 . 72 . t2 = 1820
nên : 13k2 + 7t2 = 20
suy ra : k2 = 1 ; t2 = 1 vì k,t \(\in\)N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7
Vậy ...
VT
1
21 tháng 7 2015
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=-\frac{60}{20}=-3\)
Suy ra : \(\frac{x}{7}=-3\Rightarrow x=-3.7=-21\)
\(\frac{y}{13}=-3\Rightarrow y=-3.13=-39\)
vay : x=-21 va y=-39
------------------------------------------------
\(\frac{x}{16}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{32}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{32}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{32-21}=\frac{34}{11}=?\)
sai de ko
H
21 tháng 9 2016
a, Thay \(x=\frac{7}{13}\)vào \(x+y=40\)=> \(\frac{7}{13}+y=40\Rightarrow y=40-\frac{7}{13}\Rightarrow y=\frac{513}{13}\)
b, Ta có: \(13x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)và x+y=-60. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{-60}{20}=-3\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=-3\Rightarrow x=-3\cdot7=-21\\\frac{y}{13}=-3\Rightarrow y=-3\cdot13=-39\end{cases}}\)
4 tháng 7 2017
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
K
4 tháng 7 2017
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
NT
5
21 tháng 8 2017
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot7=14\\y=2\cdot13=26\end{cases}}\)
mình làm hơi tắt nhé!
21 tháng 8 2017
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Ta có:\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)và \(x+y=40\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=2.7=14\)
\(\Rightarrow\frac{y}{13}=2\Rightarrow y=13.2=26\)
Vậy \(x=14;y=26\)