K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
4
TM
18 tháng 10 2016
a)\(10x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}=\frac{2x^2-y^2}{72-100}=\frac{-28}{-28}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1.36=36\\y^2=1.100=100\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-6;-10\right)\\\left(x;y\right)=\left(6;10\right)\end{cases}}\)
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{4-25}=\frac{4}{-21}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{4}{-21}.4=-21\\y^2=\frac{4}{-21}.25=\frac{100}{-21}\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\) nên ko có số x;y thỏa mãn
Có thể bạn chép sai đề phần b rồi
18 tháng 5 2016
10x = 6y => x = 3y/5
thay vao ta co :
2(3y/5)^2 - y^2 = -28
<=> 18y^2/25 - y^2 = -28
<=> 7y^2 = 700
<=> y = 10
=> x = 6
18 tháng 5 2016
\(10x=6y\) => \(x=\frac{6y}{10}=\frac{3y}{5}\)
=> \(2x^2-y^2=2\times\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=-28\)
<=> \(2\times\frac{9y^2}{25}-y^2=-28\)
<=> \(\frac{18y^2}{25}-y^2=-28\)
<=> \(\frac{-7y^2}{25}=-28\)
<=> \(-7y^2=-700\)
<=> \(y^2=100\)
<=> \(y=10;x=6\) hoặc \(y=-10;x=-6\)
11 tháng 12 2016
10x=6y=>x/6=y/10=>2x^2/72=y^2/100
áp dụng tính chất dãy tỉ số bang nhau ta có
\(^{2x^2}_{72}\)=\(^{y^2}_{100}\)=2x^2-y^2/72-100=-28/-28=1
=>x=6,y=10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4+\left(x^2-12x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
\(y^2+2xy-12x+4\left(x+y\right)+2x^2+40=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4\right]+\left(x^2-12x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-6\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6 và y = -8
NN
17 tháng 5 2017
Ta có: \(10x=6y\) \(\Leftrightarrow x=\frac{6y}{10}=\frac{3y}{5}\)
\(\Rightarrow2x^2-y^2=2\times\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=-28\)
\(\Leftrightarrow2\times\frac{9y^2}{25}-y^2=\frac{18y^2}{25}-y^2=-28\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7y^2}{25}=-28\Leftrightarrow-7y^2=-700\Leftrightarrow y^2=100\)
\(\Leftrightarrow x=10\) và \(y=6\) hoặc \(x=-10\) và \(y=-6\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
20 tháng 8 2023
Đặt: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=k\Rightarrow x=4k\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow y=5k\)
Mà: \(2x^2+y^2=228\)
Thay: \(x=4k,y=5k\) vào ta có:
\(2\cdot\left(4k\right)^2+\left(5k\right)^2=228\)
\(\Rightarrow2\cdot16k^2+25k^2=228\)
\(\Rightarrow57k^2=228\)
\(\Rightarrow k^2=228:57\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: Khi \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=4\cdot2=8\\\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=5\cdot2=10\end{matrix}\right.\)
TH2: Khi: \(k=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=-2\Rightarrow x=4\cdot-2=-8\\\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-2\cdot5=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (8;10); (-8;-10)
20 tháng 8 2023
Đặt x/4=y/5=k
=>x=4k;y=5k
2x^2+y^2=228
=>2*16k^2+25k^2=228
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=8;y=10
TH2: k=-2
=>x=-8; y=-10