\(x+y=\frac{1}{2},y+z=\frac{1}{3},z+x=\frac{1}{4}\)

b)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2016

a) Cộng cả 3 đẳng thức trên ta có:

2(x + y + z) = 1/2 +1/3 + 1/4 = 13/12 => x + y + z = 13/24 (*)

z = 13/24 - 1/2 = 1/24

x = 13/24 - 1/3 = 5/24

y = 13/24 - 1/4 = 7/24.

b) Nhân cả 3 đẳng thức ta có: x2y2z2 = 1/16 => xyz = 1/4 hoặc -1/4

  • Nếu xyz = 1/4 thì: z = -1/2; x = 1/2; y = -1
  • Nếu xyz = -1/4 thì: z =  1/2; x = -1/2; y = 1
15 tháng 1 2017

a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3  

24 tháng 8 2016

Câu này khó quá

24 tháng 8 2016

Cứ áp đụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra

1 tháng 7 2018

Ta có : 

\(xy.yz.zx=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2y^2z^2=\frac{3}{75}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2y^2z^2=\frac{9}{225}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xyz\right)^2=\left(\frac{3}{15}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{3}{15}\\xyz=\frac{-3}{15}\end{cases}}\)

* Nếu \(xyz=\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{xyz}{yz}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-2}{5}}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{2}\\y=\frac{xyz}{zx}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-3}{10}}=\frac{3}{5}.\frac{-10}{3}=-2\\z=\frac{xyz}{xy}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}.3=\frac{9}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{2}\)\(;\)\(y=-2\) và \(z=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 7 2018

Bạn êi tại olm bị lỗi chỗ \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\) nên mình trình bày lại nhá bạn 

\(x=\frac{xyz}{yz}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-2}{5}}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{2}\)

\(y=\frac{xyz}{zx}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-3}{10}}=\frac{3}{5}.\frac{-10}{3}=-2\)

\(z=\frac{xyz}{xy}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}.3=\frac{9}{5}\)

Vậy ... 

Chúc bạn học tốt ~ 

24 tháng 7 2017

Theo bài ra: x.y=\(\frac{3}{5}\)(1)

y.z=\(\frac{4}{5}\)(2)

z.x=\(\frac{3}{4}\)(3)

Ta có: x.y.y.z.z.x=\(\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)(x.y.z)\(^2\)=\(\frac{9}{25}\)\(\Rightarrow\)x.y.z=\(\frac{3}{5}\)

Từ (1), ta có:x.y=\(\frac{3}{5}\), mà x.y.z=\(\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\)z=1

Từ (2), ta có:y.z=\(\frac{4}{5}\), mà x.y.z=\(\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\)x=\(\frac{3}{4}\)

Ta có: x.y.z=\(\frac{3}{5}\), mà z=1;x=\(\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)y=\(\frac{4}{5}\)

25 tháng 7 2017

Ta có  x.y.y.z.z.x = 3/5.4/5.3/4

(=) (x.yz)^2          = 9/25

mà  (x.yz)^2          = (3/5)^2

=>    x.y.z             =3/5

Tới đây bạn chia cho các đẳng thức đã cho và tìm được ra x;y;z

Vậy z=1

       x=3/4

       y=4/5

29 tháng 9 2016

Đăng từng bài thôi chứ bạn

29 tháng 9 2016

mất công lém