K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
16 tháng 10 2016
Ta có \(2\sqrt{x}\le x+1\)
\(4\sqrt{y-1}\le4+y-1=y+3\)
\(6\sqrt{z-2}\le9+z-2=z+7\)
Cộng vế theo vế ta được
\(2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\le x+y+z+11\)
Dấu = xảy ra khi x = 1, y = 5, z = 11
TA
0
\(ĐKXD:x\ge0,y\ge1\)
Ta có : \(x+y+12=4\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+y-6\sqrt{y-1}+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left(y-1-6\sqrt{y-1}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{y-1}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐK )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(4,10\right)\)