HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{16}{xy}=3\) (ĐK: \(x,y\ne0\))
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)+16=3xy\)
\(\Leftrightarrow9xy-6x-6y=48\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3y-2\right)=52=2^2.13\)
\(x,y\)nguyên nên \(3x-2,3y-2\)là ước của \(52\)mà \(3x-2,3y-2\)đều chia cho \(3\)dư \(1\)nên ta có các trường hợp:
| 3x-2 | 1 | 52 | 4 | 13 | -2 | -16 |
| 3y-2 | 52 | 1 | 13 | 4 | -26 | -2 |
| x | 1 | 18 | 2 | 5 | 0 (l) | -8 |
| y | 18 | 1 | 5 | 2 | -8 | 0 (l) |
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(1,18\right),\left(18,1\right),\left(2,5\right),\left(5,2\right)\)
A
0
TT
1
28 tháng 2 2021
Ta có: \(x^2+x=x^2y-xy+y\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2y+xy-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(1-y\right)+x\left(1+y\right)-y=0\)
\(\Delta=\left(1+y\right)^2+4y\left(1-y\right)\)
\(=y^2+2y+1+4y-4y^2=-3y^2+6y+1\)
Để PT có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3y^2+6y+1\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\ge y\ge\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow2\ge x\ge0\)
Vì y nguyên nên ta xét các TH sau:
TH1: \(y=0\Rightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
TH2: \(y=1\Rightarrow x^2+x=x^2-x+1\Leftrightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\)
TH3: \(y=2\Rightarrow x^2+x=2x^2-2x+2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn ...
KN
2
26 tháng 8 2018
ta có : \(x^2+xy+y^2=7\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2=7-\dfrac{3}{4}y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le\dfrac{28}{3}\Leftrightarrow-\sqrt{\dfrac{28}{3}}\le y\le\sqrt{\dfrac{28}{3}}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
làm tương tự ta có : \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
nếu \(y=-3\) \(\Rightarrow x=?\)
\(\Rightarrow...\)
DL
26 tháng 8 2018
ta có : x2+xy+y2=7⇔(x+12y)2=7−34y2≥0
⇔y2≤283⇔−√283≤y≤√283
làm tương tự ta có : x∈{−3;−2;−1;0;1;2;3}x∈{−3;−2;−1;0;1;2;3}
nếu y=−3y=−3 ⇒x=?⇒x=?
⇒...
A
0