Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tách ra:
(x2 - 6x + 9) + (y2 +10y +25) - 34 = 11
(x -3)2 + (y + 5)2 = 45
do nghiêm nguyên lên bình phương cũng là số nguyên
45 = 9 +36
TH1:
(x-3)2 = 9 (y+5)2 = 36
x = 0 hoặc 6 y = 0 hoặc -10
TH2:
(x-3)2 = 36 (x+5)2 = 9
x=9 hoặc -3 y=-2 hoặc -8
mấy câu sau cũng dạng vậy
a) \(xy+3x-7y-21\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)-\left(7y+21\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)\)
b) \(2xy-15-6x+5y\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy-6x\right)-\left(15-5y\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-6\right)-5\left(3-y\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(y-3\right)\)
a) x2 + y2 - 2(3x - 5y) = 11
\(\Rightarrow\) x2 + y2 - 6x - 10y = 11
\(\Rightarrow\) (x2 - 6x + 9) + (y2 - 10y + 25) = 45
\(\Rightarrow\) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 45
Các số chính phương nguyên bé hơn 45 là: 1; 4; 9; 16; 25; 36. Thay (x - 3)2 bằng các số đó ta được (y - 5)2 lần lượt là 44; 41; 36; 29; 20; 9, chỉ có 36 và 9 là số chính phương.
+ Nếu (x - 3)2 = 9 và (y - 5)2 = 36 thì x = 6 hoặc 0; y = 11 hoặc -1.
+ Nếu (x - 3)2 = 36 và (y - 5)2 = 9 thì x = 9 hoặc -3; y = 8 hoặc 2.