Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(2^x>0,x^2+1>0\) nên \(y^2-6y+8< 0\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|< 1\)\(\Leftrightarrow2< y< 4\)\(\Rightarrow y=3\) thay vào \(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\) ta được:\(2^x=x^2+1\)
Xét x=1 thì 2=2 (thỏa mãn)
Xét x\(\ge\)2 thì \(2^x⋮4\) mà \(x^2+1\) chia 4 chỉ dư 1 và 2(vô lí)
Vậy x=1,y=3 thỏa mãn
bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng
(9x2-18x+9)+(y2-6y+9)+2(z2+2z+1)=0\(\Rightarrow\)(3x-3)2+(y-3)2+2(z+1)2=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-3\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
Ta có : x2 + y2 + 6y + 8 = 0
x2 + ( y2 + 6y + 9 ) - 1 = 0
x2 + (y + 3)2 = 1 (1)
Vì x2 >= 0 với mọi x; (y + 3)2 >= 0 với mọi y nên từ (1) => x2 =< 1
Mà x2 >= 0; x2 thuộc N* ( vì x thuộc z)
=> x2 = 0 hoặc x2 = 1.
+ với x2 = 0 <=> x = 0 và (y+ 3)2 = 1
<=> y = -2 hoặc y = -4
+ với x2 = 1 <=> x = 1 hoặc x = -1
Khi đó (y+3)2 = 0 <=> y + 3 =0 <=> y = -3
Vậy (x;y) thuộc (0;-2) , (0;-4) , (1;-3) , (-1;-3).