MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
1
28 tháng 6 2015
5x-3y=2xy-11
<=>10x-6y=4xy-22
<=>(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
<=>2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
<=>(5-2y)(2x+3) =-7
Vì 2x+3 là ước của 7 nên ta có:
2x+3=7 ; 5-2y = -1
hoặc 2x+3= -7 ; 5-2y = 1
<=> x=2 ; y=3 hoặc x= -5 ; y= 2
Vậy \(\left(x,y\right)\) là \(\left(2;3\right);\left(-5;2\right)\)
BH
1
1 tháng 7 2015
5x-3y=2xy-11
<=>10x-6y=4xy-22
<=> (10x-4xy) + ( 15-6y) =- 7
<=> 2x(5-2y) + 3(5-2y) = -7
<=> (5-2y)(2x+3) =-7
Vì 2x+3 \(\in\) Ư(7 ) nên ta có:
2x+3=7 ; 5-2y = -1
hoặc 2x+3= -7 ; 5-2y = 1
<=> x = 2 ; y = 3 hoặc x = -5 ; y = 2
Vậy (x ; y) \(\in\) {(2 ; 3) ; (-5 ; 2)}
LD
0
MV
1
22 tháng 11 2017
Ta có : y2 = xy \(\Rightarrow\)x = y ( 1 )
x2 = yz hay x2 = xz \(\Rightarrow\)x = z ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)x = y = z
Vậy x = y = z
ND
5
LT
7 tháng 3 2020
2y+3=x2
Với y=0 suy ra 20+3=x2 suy ra 4 = x2
suy ra x=2 ( vì x thuộc N)
Với y>0 suy ra VP = 2y+3 luôn là số lẻ
nên 2y+3 khác x2
vậy y=0,x=2
HT
1
LT
2
MH
Minh Huy
VIP
15 tháng 8
Ta cần tìm các cặp số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Z}\) sao cho:
\(x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y < - 3\)
Bước 1: Quy về dạng bình phương hoàn chỉnh
Ta nhóm các hạng tử theo biến:
\(x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y < - 3\)
Bây giờ, hoàn thành bình phương:
- \(x^{2} - 2 x = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 1\)
- \(y^{2} - 4 y = \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 4\)
Thay vào:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 1 + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 4 < - 3\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 5 < - 3\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} < 2\)
Bước 2: Giải bất phương trình
Ta cần tìm các số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) sao cho:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} < 2\)
Vì đây là tổng bình phương nên:
- \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} \in \left{\right. 0 , 1 \left.\right}\)
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} \in \left{\right. 0 , 1 \left.\right}\)
Và tổng < 2.
Xét từng khả năng:
- \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow x = 1\)
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow y = 2\) → Tổng = 0 → TM
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 1 \Rightarrow y = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 3\) → Tổng = 1 → TM
- \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 1 \Rightarrow x = 0 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 2\)
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow y = 2\) → Tổng = 1 → TM
Không có trường hợp nào với \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 1\) và \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 1\) vì tổng = 2 → không thỏa.
Kết luận:
Tập nghiệm nguyên là các cặp:
\(\left(\right. x , y \left.\right) \in \left{\right. \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , 3 \left.\right) , \left(\right. 0 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) \left.\right}\) tham khảo
15 tháng 8
\(x^2+y^2-2x-4y<-3\)
=>\(x^2-2x+1+y^2-4y+4<-3+1+4\)
=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2<2\)
mà x,y nguyên
nên \(\left\lbrack\left(x-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\right\rbrack\in\left\lbrace\left(1;0\right);\left(0;1\right);\left(0;0\right)\right\rbrace\)
=>(x-1;y-2)∈{(1;0);(-1;0);(0;1);(0;-1);(0;0)}
=>(x;y)∈{(2;2);(0;2);(1;3);(1;1);(1;2)}
TT
6 tháng 12 2016
=>\(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Lời giải:
$2xy-x-y=2$
$(2xy-y)-x=2$
$y(2x-1)-x=2$
$2y(2x-1)-2x=4$
$2y(2x-1)-(2x-1)=5$
$(2y-1)(2x-1)=5$
Đến đây bạn kẻ bảng xét các trường hợp thôi. Vì $x,y$ nguyên nên $2y-1, 2x-1$ nguyên và là ước của 5.