Question

[Vương Tuấn Khải]

Tìm x,y thuộc Z biết:

a) xy + 3x - 7y = 21                                            ;   b) xy = 5 và x - y = - 4

Answer 1

[Nguyễn Thiên Kim]

a) \(xy+3x-7y=21\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy+3x-7y-21=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy x = 7 hoặc y = -3 thì \(xy+3x-7y=21\)

b) Vì \(xy=5\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{5}{x}\)

Suy ra: \(x-y=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{5}{x}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-5+4x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x+5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc x = -5.

Answer 2

[Thảo Nguyễn]

Làm cho bạn phần a nhé !

a) xy + 3x - 7y = 21 

<=> xy + 3x - 7y - 21 = 0

<=> x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

<=> ( x - 7 )( y+ 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)