K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x/5=3/y

nên xy=15

mà 0<x<y

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(3;5\right)\right\}\)

22 tháng 8 2017

1. a, \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{y}\Leftrightarrow xy=9.7\)
<=> xy = 63
=> x; y \(\inƯ\left(63\right)\)
Lại có x > y nên ta có bảng :

x 63 -1 21 -3 9 -7
y 1 -63 3 -21 7 -9


@Đặng Hoài An

22 tháng 8 2017

1. b, \(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow-2.5=xy\)
<=> -10 = xy
=> x; y \(\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Lại có : x < 0 < y
=> x = -1; -2; -5; -10
Tương ứng y = 10; 5; 2; 1
@Đặng Hoài An

19 tháng 12 2021

ai giải giúp mình với 
mình đang cần gấp

 

28 tháng 1 2022

a, \(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5}{y}\Rightarrow xy=-10\Rightarrow x;y\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x1-12-25-510-10
y-1010-55-22-11

 

c, \(\dfrac{3}{x-1}=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x - 11-13-3
y + 13-31-1
x204-2
y2-40-2

 

b: =>xy=12

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2023

Lời giải:

$\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow \frac{15-xy}{3x}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow \frac{2(15-xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$

$\Rightarrow 2(15-xy)=x$

$\Rightarrow 30=2xy+x$

$\Rightarrow 30=x(2y+1)$

$\Rightarrow x=\frac{30}{2y+1}$

Vì $x$ nguyên nên $\frac{30}{2y+1}$ nguyên

$\Rightarrow 2y+1$ là ước của $30$

Vì $2y+1$ lẻ nên $2y+1\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{-1; 0; -2; 1; -3; 2; -8; 7\right\}$

Tương ứng với các giá trị $y$ trên ta có: $x\in\left\{-30; 30; -10; 10; -6; 6; -2;2\right\}$

Ta có: \(\dfrac{x+3}{y+5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+5}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y+5}{5}=\dfrac{x+3}{3}\)

mà y-x=14

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y+5}{5}=\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-x+5-3}{5-3}=\dfrac{14+2}{2}=8\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+5}{5}=8\\\dfrac{x+3}{3}=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+5=40\\x+3=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=35\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(21;35)

Cách đơn giản hơn so với bài của bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh 

Điều kiện: \(y\ne-5\)

Ta có: \(y-x=14\) \(\Rightarrow x=y-14\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-14+3}{y+5}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow5y-55=3y+15\) \(\Rightarrow y=35\) \(\Rightarrow x=35-14=21\)

  Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;35\right)\)

4 tháng 1 2022

a) \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{-10}{12}.\Rightarrow x=-6.\)

b) \(\dfrac{4}{-6}=\dfrac{x+3}{9}.\Rightarrow x+3=-6.\Leftrightarrow x=-9.\)

c) \(\dfrac{x-1}{25}=\dfrac{4}{x-1}.\left(đk:x\ne1\right).\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{25}-\dfrac{4}{x-1}=0.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-100}{25\left(x-1\right)}=0.\Leftrightarrow x^2-2x-99=0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11.\\x=-9.\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right).\)