Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(x^2+y^2;x^2-y^2=x^2.y^2\) tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{25};\frac{1}{7};\frac{1}{256}\)( bài cho )
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2\cdot y^2}{256}\)
Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=25x^2-25y^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2-25x^2=-25y^2-7y^2\)
\(\Leftrightarrow-18x^2=-32y^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2=16y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)
Mà \(\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2.y^2}{256}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{16}{9}y^2-y^2}{7}=\frac{\frac{16}{9}y^2\cdot y^2}{256}\)
... Em tính ra thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
Sau đó em thử từng trường hợp:
Với y=4 thay vào biểu thức này : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)tìm được x
Với y =-4 tương tự.
Cho mình sửa lại đề câu 1b: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{x}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y+1}\)
\(\frac{2x-7}{14}=\frac{1}{y+1}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}2x-7=7\\y+1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}2x-7=-7\\y+1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}}\)
nhớ cho
Ta có vai trò của \(x,y\) bình đẳng. Giả sử: \(x\ge y\) ta có: \(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-25\right)=y\left(25-7y\right)\)
\(\Rightarrow7x-25\) và \(25-7y\) cùng dấu vì \(x,y\in N\)
+) Nếu: \(7x-25< 0\Rightarrow25-7y< 0\Rightarrow x< 4;y>4\left(vl-với-giả-sử\right)\)
+) Nếu: \(7x-25>0\Rightarrow25-7y>0\Rightarrow x\ge4;y< 4\)
Ta thử các số tự nhiên \(y\) từ \(0;1;2;3\) ta được \(x=4\)
Vậy: Cặp số \(\left(x,y\right)=\left(4;3\right)\) vai trò của \(x,y\) bình đẳng nên \(\left(x,y\right)=\left(3;4\right)\)
Roxie nè e
\( 7(x^2 + y^2)= 25(x+y)\)
\(<=>7x^2 + 7y^2 = 25x +25y\)
\(<=> 7x^2 - 25x = 25y - 7y^2\)
\(<=> x(7x-25) = y(25-7y)\)