LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
13 tháng 3 2019
x nguyên, y nguyên
=> x+y, xy nguyên
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1995⋮3\)
=> \(\left(x+y\right)^3⋮3\)
vì 3 là số nguyên tố
=> x+y chia hết cho 3(2)
=>\(\left(x+y\right)^3⋮9\) và 3xy(x+y) chia hết cho 9
=> 1995 chia hết cho 9 vô lí
Vậy nên không tồn tại x, y nguyên thỏa mãn
13 tháng 3 2019
Ta có: \(x^2-y^2=2002\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2002\)
Vì x=\(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\in Z\)
=> (x+y)+(x-y) là số chẵn
TH1: x+y là số chẵn, x-y là số chẵn
=> (x+y) (x-y) chia hết cho 4
=> 2002 chia hết cho 4 vô lí
TH2: x+y là số lẻ, x-y là số lẻ
=> (x-y)(x+y) là một số lẻ
=> 2002 là số lẻ vô lí
Vậy ko tồn tại x, y thỏa mãn
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
TT
5
26 tháng 4 2015
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
1 tháng 6 2015
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
K
0
PT
3
11 tháng 12 2015
Ta có 02 = (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = x2 + y2 + z2 + 2.0
=> x2 + y2 + z2 = 0 <=> z = y = z = 0
=> S = (0 - 1)1995 + 01996 + (0 + 1)1997 = -1 + 1 = 0
11 tháng 12 2015
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
KO
4
1 tháng 6 2015
Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0
Chắc là x, y ∈ Z
Ta có : \(y^2=x^2+12x+1995\)
<=> \(\left(x^2+12x+36\right)-y^2+1959=0\)
<=> \(\left(x+6\right)^2-y^2=-1959\)
<=> \(\left(x-y+6\right)\left(x+y+6\right)=-1959\)
Vì x, y ∈ Z => \(\hept{\begin{cases}x-y+6\\x+y+6\end{cases}\in}ℤ\)
Lại có \(-1959=-1\cdot1959=-1959\cdot1=-3\cdot653=-653\cdot3\)
=> Ta có bảng sau :
Vậy ( x ; y ) = { ( 973 ; 980 ) , ( -985 ; -980 ) , ( 973 ; -980 ) , ( -985 ; 980 ) , ( 319 ; 328 ) , ( -331 ; -328 ) , ( 319 ; -328 ) , ( -331 ; 328 ) }
có điều kiện x,y nguyên hay gì không e nhỉ