Question

[Song Tử Dễ Thương]

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:

x²+2xy+2y²=7

Giúp mik vs các bạn ơi! ~~~

Answer 1

[Nguyễn Huệ Lam]

\(x^2+2xy+2y^2=7.\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=7\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2>0\\y^2>0\end{cases}}\)nên \(y^2< 7\)

Mà y nguyên dương nên suy ra \(\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=7-1=6\\\left(x+y\right)^2=7-4=3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=\sqrt{6}\\x+y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}-1\left(khongthoaman\right)\\y=\sqrt{3}-2\left(khongthoaman\right)\end{cases}}}\)

Vậy không có cặp x, y nào thỏa mãn đề bài

Answer 2

[Cao Quỳnh Nga]

Sai đề rùi bạn ơi phải là: \(x^2+2xy+y^2=7\)chứ !!!